сервис вопросов и ответовРешите и объясните как решить такое уравнение
10-11 класс|
|
3√(x+2)=6 -│x-2│
Greensofia
02 июня 2014 г., 17:40:41 (9 лет назад)
Sokol48
02 июня 2014 г., 20:00:30 (9 лет назад)
ОДЗ: x+2≥0, x≥-2
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
Ответ: 2, 23, (17 - √297)/2
Ответить
Другие вопросы из категории
1) 5arctgx+3arcctgx=2п
2) arccos(cos4)
3) ctg^2x 4) cos^2x=<1/2
Можно по отдельности, побыстрее(
найдите наибольшее наименьшее значение функции y=f(x) на данном промежутке
1) f(x)=x³+12x²+45x+20, [-4;-2]
2) f(x)=2x³+9x²-24x+1, [-2;1]
Читайте также
Решите и расскажите как решаються такие уравнения: 1. sin x=-1/4 2. sin2x=-1 3. cos2xsin3x=sin2xcos3x -решение знаю, но нужны
детали:)
4. √3 +4sinx cosx =0
5. 1-8sin x/3 cos x/3 =0
Помогите, пожалуйста!
Напишите формулы и ОБЪЯСНИТЕ, КАК РЕШАТЬ (ответ не главный)
1)Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M1 (-7;-3;1) перпендекулярно прямой L
2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку M2 (1;-1;2) параллельно прямой L
(Только, пожалуйста, объясните решение, очень-очень надо)
Объясните, как решается это задание: Какие из зависимостей (соответствий) являются функциональными, если:
а){(1;2);(3;4);(5;6);(7;8);(9;10)}
б){(1;2);(1;3);(1;4);(1;5)}
в){(1;2);(2;2);(3;2);(4;2);(5;2)}
Вы находитесь на странице вопроса "Решите и объясните как решить такое уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.