сервис вопросов и ответовНе могу вычислить первообразную от данной в интеграле функции
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Бэтмэн2003777
10 июня 2013 г., 3:47:21 (10 лет назад)
Smirnova2211
10 июня 2013 г., 4:28:59 (10 лет назад)
Обратим внимание что ОДЗ: х∈[-√2;√2]
Тогда можем сделаем замену: х=√2·sinω, где ω=arcsin(x/√2) и dx=√2·cosω dω
Получим: √(2-2sin²ω)=√(2(1-sin²ω))=√(2cos²ω)=√2·cosω
а в итоге с заменой на dx будет: 2cos²ω используя формулу понижения степени получим: 2cos²ω=cos2ω+1
по правилу: интеграл суммы равен сумме интегралов получим:
{cos2ω dω+{1 dω
Для первого интеграла сделаем замену: 2ω=s и ds=2dω
Получим: {(coss)/2 ds+{1 dω
В итоге найдем интеграл (первообразную):
(sins)/2+ω+C
Вернем замену s=2ω
Получим после применения формулы двойного аргумента: sinω·cosω+ω+C
Вернем замену: ω=arcsin(x/√2)
В конце концов получим: 1/2·(√(2-x²))·x+arcsin(x/√2) +C
ВУХ, вроде все)
Ответить
Другие вопросы из категории
Очень прошу, помогите с решением, срочно
1) сократите дробь: a^2 - 4ab + 3ac -12 bc
___________________
16 b^ 2 - a^2
2)Докажите, что если n-нечетное число, то значение выражения (n + 2)^2 - 1 делится на 3
Спасибо заранее
Читайте также
Периметр прямогугольника равен 26 см ,а его площадь 36 см ^ 2. Найдите длины сторон прямоугольника.Решите пожалуйста очень подробно, сижу не могу
решить,а завтра контрольная, подготовиться не могу
Показательные уравнения.HELP! Номер 14.29,я незнаю что делаю не так,много раз перепробывал решать,а ошибку не могу найти.Правильный ответ 4,подскажите как
решить?0,125=1/8=(1/2)^3=2^-3 сколько другие я тоже преобразовал и всеравно не могу получить ответ.
Добрый день/вечер. Эти задания я не могу решить. :) №1. Запишите функцию y=kx формулой, чтобы ее график был
параллелен графику функции: y=-3x+9. Постройте в одной координатной плоскости их графики и проверьте их параллельность. (Пожалуйста, с картинкой.)
№2.
Найдите координаты точки (B) пересечения графиков функций, постройте их графики.
y=-2x-10 И y=-x-7.
№3.
В формуле линейной функции вместо звездочки поставьте такое число, чтобы графики заданных функций были параллельными.
y=4x-5 И y=*x-7.
№4.
График функции y=5x+L проходит через точку E. Найдите значение L, если E(3;6).
№5.
Дана точка A(2;5) и A(3;-6).
1) Постройте график прямой пропорциональности y-kx, проходящую через точку А.
2) По графику найдите значение k для каждой формулы.
3) Для каждой прямой запишите формулу прямой пропорциональности.
Напоминаю, что следует соблюдать правила, то есть не копировать материалы с других сайтов.
Прошу номера где надо чертить, делать вложенные изображения.
Если что то не соответствует требованиям и правилам: подается жалоба на сообщение.
Заранее спасибо за оказанную помощь.
Блин,я не могу решить её уже 3 день, помогите пожалуйста !! 1. Есть 5 домов каждый разного цвета. 2. В каждом доме живет по одному человеку отличной
друг от друга национальности. 3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное. 4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное. Вопрос: кому принадлежит рыба? Подсказки: Англичанин живет в красном доме. Швед держит собаку. Датчанин пьет чай. Зеленый дом стоит слева от белого (считайте, что эти дома стоят рядом - иначе в задаче получаются два решения). Жилец зеленого дома пьет кофе. Человек, который курит Pall Mall, держит птицу. Жилец из среднего дома пьет молоко. Жилец из желтого дома курит Dunhill. Норвежец живет в первом доме. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill. Курильщик сигарет Winfield пьет пиво. Норвежец живет около голубого дома. Немец курит Rothmans. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.
Вы находитесь на странице вопроса "Не могу вычислить первообразную от данной в интеграле функции", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.