сервис вопросов и ответовДокажите, что число 2009 • 2010 • 2011 • 2012 + 1 есть полный квадрат.
5-9 класс|
|
EESA
30 апр. 2013 г., 11:25:06 (11 лет назад)
Kseniyainfiniti
30 апр. 2013 г., 14:17:44 (11 лет назад)
Пусть 2010=x,тогда
(x-1)x(x+1)(x+2)+1=x(x²-1)(x+2)+1=(x³-x)(x+2)+1=x⁴+2x³-x²-2x+1=
=(x⁴+x³-x²)+x³-2x+1=x²(x²+x-1)+(x³+x²-x)-x²-x+1=x²(x²+x-1)+x(x²+x-1)-(x²+x-1)=
=(x²+x-1)(x²+x-1)=(x²+x-1)²
(2010²+2010-1)²
Доказано.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
докажите , что число -3 является корнем уранения х(х+5)=-6 докажите что число 4 является корнем уров. х-х=1 2
4
Докажите что
число -2 является корнем уров. х-2(5х-1)=-10х
1. Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.
2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что число 2009 • 2010 • 2011 • 2012 + 1 есть полный квадрат.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.