Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят тот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь-за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят

+ 0 -

пантера200318

04 марта 2015 г., 7:57:23 (9 лет назад)

И, П,В-произв мальчиков
пусть забор=1
тогда составим урав. 18(И+П)=30(В+И) от сюда 3П=5В+2И
20(П+В)=30(В+И) от сюда 2П=В+3И
подсавляем
3П=10П-15И+5И
10И=7П
Зная 1/(И+П) =18 получаем П=10/(17*18) И=7/(17*18)
Зная 1/(П+В)=20 получаем В=(1.7*9-10)/(17*18)
из этого 1/(И+П+В)= 17*18/(10+7+1.7*9-10)
и получаем примерно 8.138

+ 0 -

Kopnini

04 марта 2015 г., 9:30:16 (9 лет назад)

всю работу принимаем за 1
  производительность труда игоря (за час)  -х
  производительность труда паши            -у
  производительность трула володи        - z
 тогда общая производительность  (х+у+z) а общее время работы  1/(х+у+z)=t
 и+п  х+у=1/18  п+в  y+z=1/20  в+и  z+x=1/30  получили систему 3 уравнений
 x+y=1/18
 y+z=1/20
 z+x=1/30  сложим систему  2x+2y+2z=1/18+1/20+1/30  2(x+y+z)=(10+9+6)/180=25/180=5/36  x+y+z=5/72  =>1/(x+y+z)=72/5=14.4