Трое рабочих копают яму. Сначала копают:
5-9 класс
|
1 и 2ой рабочий копают яму за 9 дней
1 и 3ий рабочий копают яму за 12 дней
2 и 3ий рабочий копают яму за 18 дней
За сколько дней они втроем выкопают яму?
Производительность - работа, выполняемая за единицу времени, в данном случае за 1день
1 - вся работа
1/9 - совместная производительность 1-го и 2-го раб.
1/12 - совместная производительность 1-го и 3-го раб.
1/18 - совместная производительность 2-го и 3-го раб.
Пусть, x- производительность 1-го рабочего;
y- производительность 2-го рабочего;
z- производительность 3-го рабочего⇒
x+y=1/9
x+z=1/12
y+z=1/18
вычитаем из 2-го уравнения 3-е:
x-y=1/12-1/18=1/36
Решим систему
x+y=1/9
x-y=1/36⇒2x=5/36⇒x=5/72
y=1/9-5/72=8/72-5/72=3/72
z=1/18-y=1/18-3/72=4/72-3/72=1/72
Найдем совместную производительность троих рабочих:
x+y+z=5/72+3/72+1/72=9/72=1/8
Трое рабочих выкопают яму за (1:1/8)=8 дней
Ответ: 8 дней
Другие вопросы из категории
поведал миру о искусстве решения уравнений необходимых в случае измерения земель, проведения каналов гнеометрических вычемлений
прошу помогите
При работе в интернете хакер использует тарифный план,при котором 1 мегабайт дневного трафика стоит 2 рубля,а 1 мегабайт ночного - на 70% дешевле.На лицевом счёте хакера оставалось 300 рублей. Сколько мегабайт он может скачать ночью,если в течении дня он скачал 42 мегабайта?
Читайте также
за 6 часов, а первый и третий могут вырыть всю траншею за 15 часов. За сколько часов могут вырыть трое рабочих, работая вместе?
будет на столько ниже уровня земли, на сколько сейчас, когда я уже вырыл половину, она находится выше её уровня." Какой глубины будет яма? Ответ запишите в см.
земли на тот же промежуток, на какой она сейчас, когда выкопана половина ямы, находится выше уровня земли». Какова глубина будущей ямы? A 2 м 20 см B 2 м 10 см C 2 м 40 см D 2 м 30 см E 2 м
первый рабочий будет копать один 7 часов, то второму потребуется 2 часа, чтобы
доделать работу до конца. За сколько часов второй рабочий выкопает яму, работая
самостоятельно?
первый и третий,то работа была бы выполнена за 12 дней.Если бы работали только второй и третий рабочие,то работа была бы выполнена за 9 дней.За сколько дней рабочие выполнят всю работу,если будут работать втроем?