4. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 мин, но увеличив скорость на 20 км/ч,
5-9 класс
|
прибыл в пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?
Решение:
Пусть х - скорость автобуса на первой половине пути,тогда половина пути 40/х. по условию автобус увеличил скорость на 20 км/ч.
10 мин=1/6 ч
Составим уравнение:
40/х=40/(х+20)+1,6
40х+800-40х-(х^2-20x)/6=0
раскрываем скобки,получаем квадратное уравнение:
x^2 + 20x - 4800 = 0
D = b2 - 4ac
D = 400 + 19200 = 19600
x1= -20+140/2=120/2=60 (км/ч)
х2= -20-140/2=-160/2= - 80(км/ч) - а скорость автобуса не может быть отрицательной, значит скорость автобуса 60 км/ч
Ответ: 60 км/ч .
Обозначим скорость за v
S=80 км
t = 10 мин=1/6ч
1) Половина пути это S/2=40 км
2) S/2 = v*t₁(t₁ - время первой половины)
3)S/2 = (v+20)t₂ (t₂ - время второй половины)
4)S/v=t₁+t₂+t (общие время не изменилось)
Значит выражаем изтрех уравнений:
t₁=S/2v
t₂=S/(2*(v+20))
S/v=S/2v+S/(2*(v+20))+t
Откуда v₁ = -80 - не подходитv₂=60
Ответ 60 км/ч
Другие вопросы из категории
2. Класс численностью 33 человека разделили случайным образом на 3 группы по 11 человек в каждом. Какова вероятность, что Васечкин и Петров попадут в одну группу
3. Найти число целых значений параметра а, при которых уравнение не имеет корней.
4. Влажность сухой цементной смеси на складе составляет 18%. Во время перевозки из-за дождей влажность смеси повысилась на 2%. Найти массу привезенной смеси, если со склада было отправлено 400 кг.
0.35(X+200)-0.65X=142
7(X-2)-5(6X+3)=-1-9X
2/5x+5/6=1/6-7/25x
Читайте также
В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на
20 км/ч, прибыл в пункт B вовремя. С какой скоростью автобус проехал
первую половину пути?
прибыл в село вовремя. С какой скоростью мотоциклист ехал вторую половину пути?
км/ч, прибыл в пункт B вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?
20км/ч прибыл в пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч ,прибыл в пункт В вовремя.
С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?