Турист сделал переезд между двумя городами, проезжая за день по 75 км. Возвращаясь обратно, он за первый день проехал 87 км, а за каждый следующий -
5-9 класс
|
на 6 км меньше, чем за предыдущий. На обратный путь он потратил на 2 дня больше. За сколько дней турист сделал первый переезд?
Обозначим время первого переезда как n, значит, все расстояние первого
переезда S=75n
Расстояния, которые турист проезжал при обратном переходе, представляют собой арифметическую прогрессию с первым членом, равным 87 и разностью прогрессии, равной (-6). Количество дней обратного переезда равно n+2.
Сумма членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов умноженной на их количество
S={[87+87-6*(n+1)]/2}*(n+2)
Расстояние прямого и обратного переезда равны, поэтому
75n={[87+87-6*(n+1)]/2}*(n+2)
Решим это уравнение относительно n
150n=[174-6*(n+1)]*(n+2)
После раскрытия всех скобок и вычислений получим
6n²-6n-336=0 разделим обе части на 6, получим
n²-n-56=0
Решаем
D=b²-4ac=1+56*4=225
√D=√225=15
n1=(1-15)/2=-7 лишний корень
n2=(1+15)/2=8
Ответ: Первый переезд турист совершил за 8 дней
Другие вопросы из категории
Читайте также
расстояние в 3 раза меньшее.чем в 1-ый день. Найдите расстояние между городами.
ответ:96км
9 коробков спичек стоят 9 рублей с копейками,а 10 таких же коробков -11 рублей с копейками.Сколько стоит 1 коробок?
ответ:1р11коп
его пути и еще 60 км и в третий день 23 восьмидесятые всего пути и оставшиеся 25 км.Найти расстояние между городами
работу оба работая совместно №2 легковая машина проезжает расстояние между двумя городами за 14 ч если грузовая и легковая машина одновременно выедут навстречу друг к другу из этих городов то они встретятся через 10 ч за сколько часов проезжает расстояние между городами грузовая машина
ля и расстояние между городами.
ещё 30 км, в третий день 17/60 всего пути и оставшиеся 45 км. Найдите расстояние между городами (в км)