РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА,при каком значение k выражение kx^2-5x+0.25k=0 имеет единственный корень

+ 0 -

Daniilkaivanov

19 июля 2013 г., 6:55:44 (10 лет назад)

Данное уравнение похоже на квадратное, но таковым пока что не является. Обратите внимание на коэффициент при квадрате, ведь он может быть и нулевым, тогда уравнение станет линейным. Давайте рассмотрим этот случай:

k = 0   -5x = 0

             x = 0 - уравнение имеет единственный корень. Этот случай нам подходит. Итак, k = 0 - первое значение параметра.

Продолжаем. Теперь рассмотрим ту ситуацию, когда k≠0. Тогда данное уравнение, как вы поняли, является квадратным. Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда, и только тогда, когда его дискрминант равен 0. Выделим D и приравняем его к нулю. Найдём отсюда оставшиеся значения параметра:

D = b² - 4ac = 25 - k² = 0

(5 - k)(5+k) = 0

k = 5; k = -5

Итак, мы нашли все значения параметра k. Это k = 0; k = 5; k = -5

+ 0 -

Lenka1745gsgg

19 июля 2013 г., 8:47:49 (10 лет назад)

kx^2-5x+0.25k=0

k=0

0-5x+0=0

-5x=0

x=0 

kx^2-5x+0.25k=0 (Умножим обе части на 4)

4kx^2-20x+k=0

D=20^2 -4*4k*k=400-16k^2

Квадратное уравнение имеет единственный корень, когда D=0(Дискреминант) 

400-16k^2=0

16k^2=400

k^2=25

k=5; k=-5

Ответ: при k=5; k=-5; k=0.