при каких A, B,и C справедливо равенство:x+3/x^2 (x-1)=A/x+B/x^2+C/x-1?

5-9 класс

Прикрепленные изображения

комиссарова2014 03 окт. 2014 г., 2:26:37 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

TemkaTork

03 окт. 2014 г., 3:36:14 (9 лет назад)

Надо в правой части привести дроби к общему знаменателю.Общий знаменатель будет равен x^2(x-1), то есть такому же выражению, которое стоит в знаменателе
исходной дроби.В итоге получим равенство двух дробей с равными знаменателями.
Остаётся приравнять числители.
$\frac{x+3}{x^2(x-1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x-1}=\frac{Ax(x-1)+B(x-1)+Cx^2}{x^2(x-1)}=\\=\frac{Ax^2-Ax+Bx-B+Cx^2}{x^2(x-1)}=\frac{(A+C)x^2+(B-A)x-B}{x^2(x-1)}\\\\x+3=(A+B)x^2+(B-A)x-B$
Получили равенство двух многочленов.Один из них с числовыми коэффициентами, а другой с буквенными.Два многочлена равны тогда и только тогда, когда коэффициенты при одинаковых степенях многочлена равны. Приравниваем коэффициенты при х^2, x и свободные члены ( которые являются коэффициентами при нулевой степени х).
$x^2 \;\;|\;A+C=0\\x\;\;\;|\;B-A=1\\x^0\;\;|\;-B=3\\\to B= -3,\\-3-A=1,\;\;A= -4\\-4+C=0,\;\;C=4\\\frac{x+3}{x^2(x-1)}=-\frac{4}{x}-\frac{3}{x^2}+\frac{4}{x-1}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Gbljh123 / 03 окт. 2014 г., 0:25:45

решите, пожалуйста ,очень нужно!

5-9 класс алгебра ответов 1

Julia0610 / 02 окт. 2014 г., 18:32:53

2 * (0,6x - 3) = 3 * (-0,1x + 3) ' * ' это умножение Нужно полностью решение, а не только ответ. Спасибо.

5-9 класс алгебра ответов 2

Маришка55505 / 02 окт. 2014 г., 0:59:27

Помогите пожалуйста... Срочно надо... Задание во вложение....

5-9 класс алгебра ответов 1

TheRafi / 30 сент. 2014 г., 6:30:55

Помогите,алгебра!!!!!!! 1. Известно, что а<b, c>b.

Сравните значения выражений 1/а 1/в и 1/с если а,в,с -отрицательные числа.
2. Докажите неравенство:
х^2-3х>3x-11

5-9 класс алгебра ответов 1

Lilkamilka / 29 сент. 2014 г., 18:58:48

X+1 + 1= x помогите как решать такие уравнения срочно

8 2

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Katena1910 / 02 апр. 2015 г., 22:51:12

построите график функции y= -x+4 с помощью графика определите: при каком значение аргумента выполняется равенство y=0 чему равно значение функции в

точке x= -1 при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения

5-9 класс алгебра ответов 1

Vovaspilnyk / 01 июля 2014 г., 16:36:59

Постройте график функции:y=2x+3 Определите: а)при каком значении аргумента выполняется равенство y=7; б)чему равно значение функции в точке x=-2; в)при как

их значениях аргумента функция принимает отрицательные значения; г)при каких значениях аргумента функция принимает значения, больше чем 3; д)возрастает или убывает функция.

5-9 класс алгебра ответов 1

Фрон / 22 июля 2014 г., 19:03:58

Помогите пожалуйста очень надо,зарание спасибо) а)При каких значениях а двучлен 4а+10 принимает положительное значение? б)При каких значениях b

двучлен 15b-30 принимает не положительное значение? в)При каких значениях c двучлен 12-c принимает не положительное значение? г)При каких значениях d двучлен 7d+14 принимает не отрицательное значение? д)При каких значениях m двучлен 9-2m больше 5?

е)При каких значениях p двучлен 3p+2 не меньше значений двучлена 7-2p?

5-9 класс алгебра ответов 1

JUGIRDA / 16 марта 2015 г., 23:05:29

1)при каких значениях n уравнение x^2+2x+n=0 имеет два корня?

2)при каких значениях m уравнение mx^2+3x-2=0 не имеет корней?
3)сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x^2+0,5x-5<0? ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО , В ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Jersy / 22 апр. 2015 г., 11:12:54

1 При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

а) x^2 + 1 /x-1
б) y/(y+3)(y-8)

2 При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?
а) x/x-4
б) x^2 - 1/x+1

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "при каких A, B,и C справедливо равенство:x+3/x^2 (x-1)=A/x+B/x^2+C/x-1?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.