cos8x-4sin6x-cos4x=0, найти сумму корней в градусах на интервале от П/2 до 5П/4
10-11 класс
|
Zeynab2005
01 янв. 2015 г., 5:56:20 (9 лет назад)
Dayanet
01 янв. 2015 г., 7:53:56 (9 лет назад)
(cos8x-cos4x)-4sin6x=0, -2sin6x*sin2x-4sin6x=0, -2sin6x(sin2x+2)=0
1) sin2x+2=0, sin2x=-2 нет решения. 2) sin6x=0, 6x=Пn, x=Пn/6.
Найдем те значения n, при которых х будет в данном интервале
П/2< Пn/6 < 5П/4, умножаем на 12/П, 6<2n<15, делим на 2: 3<n<7 целых 1/2.
Так как n - целое число, то n=4; 5; 6; 7
Теперь найдем корни. x= 4П/6; 5П/6; 6П/6; 7П/6. Их сумма: 22П/6=11П/3=660 град.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
показательное неравенство
4^x-(7-x)*2^x+12-4x=o
найти сумму корней уравнения
Вы находитесь на странице вопроса "cos8x-4sin6x-cos4x=0, найти сумму корней в градусах на интервале от П/2 до 5П/4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.