ПОМОГИТЕ

10-11 класс

найдите наибольшее и наименьшее значение выражения sinx +cosx ?

V031204 02 окт. 2014 г., 23:20:09 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Avdonin66

03 окт. 2014 г., 1:31:31 (9 лет назад)

Преобразуем это выражение. Найдём такое число, чтобы на него умножить и разделить одновременно:
C = $\sqrt{ 1^{2} + 1^{2} } = \sqrt{2}$
Теперь произведём с учётом этого следующие преобразования:
$sin x + cos x = \sqrt{2} ( \frac{1}{ \sqrt{2} } sin x + \frac{1}{ \sqrt{2} } cos x) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} sin x + sin \frac{ \pi }{4} cos x) = \sqrt{2} sin(x+ \frac{ \pi }{4} )$
Теперь мы легко можем произвести оценку этого выражения:
$-1 \leq sin(x + \frac{ \pi }{4} ) \leq 1$
$- \sqrt{2} \leq \sqrt{2} sin(x + \frac{ \pi }{4} ) \leq \sqrt{2}$
Таким образом, наименьшее значение этого выражения равно $-\sqrt{2}$ , а наибольшее равно $\sqrt{2}$ . Задача решена!

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Goldlaer516 / 29 сент. 2014 г., 3:47:22

Похідна функції 1) y=sin4x 2)y=ctg2x 3) y=tg3x 4) y=tg 3x/2 5)y=sinx/3 6)y=cos2x/3 7)y=sin^4x

8)y=5tg^3x

9)y=корінь sinx

10)y=корінь tgx

10-11 класс алгебра ответов 1

LALKA1234567890 / 25 сент. 2014 г., 4:32:18

http://image.kz/img/49/4916b748635c59b70d1e64610728d656.bmp спасибо за ранее

10-11 класс алгебра ответов 1

Kristinasokolova90 / 24 сент. 2014 г., 14:37:44

2cos^2x+3sinx=2

срочно надо

10-11 класс алгебра ответов 1

денис443534 / 19 сент. 2014 г., 8:13:46

Вычислите: cos63*cos23+sin63*sin23/sin9*cos41+sin41*cos9 Как вычислите, выберите ответ: А)-1 Б)0 В)1 Г)0,5 Решите подробно, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

Andrei1234567 / 17 сент. 2014 г., 11:43:00

найдите критические точки функции y=x/3 + 3/x

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Elizaveta131998 / 17 апр. 2015 г., 5:50:12

Помогите плиз)..

Найти удвоенную разность чисел 40 и 15,
Найти число в 3 раза больше суммы чисел 1 и 2.
Найти число в 5 раз меньше разности чисел 32 и 12.
Найти квадрат. суммы чисел 3 и 4
Найти сумму квадратов чисел 5 и 3
ПРОШУ ПОМОГИТЕ.(

10-11 класс алгебра ответов 1

Petrosya1 / 13 февр. 2014 г., 8:24:44

Пожалуйста,помогите, очень срочно1)

Пожалуйста,помогите, очень срочно
1) Решите относительно y уравнение (y-m)/m-4=(y-4)/4-m
2) При каких значениях параметра в уравнении (b-1)x^2-2bx+b+1=0 единственный корень?
3) При каких значениях параметра в уравнении (b^2*x)/(x+b)=(x-b)/(x-2) имеет два корня?

10-11 класс алгебра ответов 2

Элвин548 / 06 нояб. 2013 г., 19:47:52

Помогите решить "Логарифмические неравенства"

Ответы нужны срочно.
$1) log_{5} (3x+1) \geq log_{5} (2x-1) \\ 2) log_\frac{1}{5}(5-2x) \geq log_\frac{1}{5} (2-x) \\ 3)log_{0.25}(5x-3)>-1 \\ 4) ln(5x-1) \leq ln(2x+5)$
Пожалуйста помогите.. Оч ВАЖНО.

10-11 класс алгебра ответов 1

Marusia01 / 09 марта 2015 г., 21:48:18

Помогите пожалуйста. №1. Найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции y=2tgx в точке с абсциссой x0=pi/4 и

положительным направлением оси Ox

вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет.

y'=2/(cos^2x)

y'(pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4

tg alpha=4

№2 Помогите пожалуйста. При каких значениях х выполняется равенство f'(x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ?

а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз

10-11 класс алгебра ответов 1

Toto9009 / 01 июля 2013 г., 19:39:43

помогите пожалуйста,очень срочно,я весь день решить не могу,этот второй номер уже достал,помогиитее будут проверять тетради,помогите пожалуйста,очень

срочно,помогите решить второй номер

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "ПОМОГИТЕ", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.