По графику функции y= 1 - x2 найти значения х,при которых функция принимает положительные значения,отрицательные значения
5-9 класс
|
y=1-x^2
Найдем производную данной функции
y'=-2х
Найдем критические точки, для этого приравняем производную к нулю
-2х=0
х=0
Критическая точка одна х=0. Она делит область определения фунции на промежутки: (-бесконечность; 0) и (0; +бесконечность)
В первом промежутке производная положительные принимает значения, значит функция на этом промежутке возрастает
Во втором промежутке производная принимает отрицательные значения, значит функция на этом промежутке убывает
При переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с "-" на "+", значит тока х=0 является точкой максимума
Другие вопросы из категории
Читайте также
значение функции равно 3
3. По графику функции y=1-x^2 найти значение х, при которых функция принимает положительные значения;отрицательные значения
4.на каких промежуточных функциях y=2x^2 возрастает? убывает?
5.найти координаты вершины параболы y=(x-3)^2
не имеет корней
2)Найти значение c, при которых уравнение -x^2-2x+c=0
имеет 2 действительных корня
значение функции равно 1, -1, 0.
3)значение аргумента, при которых функция принимает положительные значения
не выполняя построение графика функции y=2,4x
2) Постройте график функции y=x2+-6. Используя график, найдите:
а) значения x, при которых y=0, y>0, y<0;
б) значения x, при которых y=1;
в) промежутки возрастания и убывания функции.