из пунктов А и В,растояни между которыми 6 км,одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. После их встречи пешеход,шедший из А, прибыл

+ 0 -

Unmondefou

30 апр. 2014 г., 9:31:58 (10 лет назад)

Пусть путь первого до встречи х км, тогда путь второго до встречи (6-х) км. После встречи второму осталось пройти х км, он прошел этот путь за 54/60 = 9/10 часа; значит его скорость 10х/9  км/ч.  После встречи первому осталось пройти (6-х) км, он прошел этот путь за 24/60 = 2/5 часа; значит, его скорость 5(6-х)/2  км/ч.

Теперь определим время первого до встречи: он прошел х км со скоростью 5(6-х)/2, значит, его время до встречи  2х/(5(6-х)) часов. Время второго до встречи:

он прошел (6-х) км со скоростью 10х/9,  значит, его время до встречи 9(6-х)/10х.

Так как они вышли одновременно, то можно составить уравнение:

2х/5(6-х) = 9(6-х)/10х,  20x^2=45(6-x)^2,   4x^2=9(36-12x+x^2),

5x^2 - 108x + 324=0,  (дискриминант и т.д.),  x=18 - не подходит по смыслу задачи;

x=18/5 = 3,6. Значит, пешеходы встретились на расстоянии 3,6 км от пункта А. 

+ 0 -

Галина1963

30 апр. 2014 г., 11:28:16 (10 лет назад)

х - расстояние от пункта А до точки встречи

(6-х)/(24/60) - скорость 1 пешехода

х/(54/60) - скорость 2 пешехода

Определим время до встречи

х/[(6-х)/24/60] = (6-х)/[x/(54/60)]

0,4x/(6-x) = 0,9(6-x)/x

0,4x²=0,9(6-x)²

0,4x²=32,4-10,8x+0,9x²

0,5x²-10,8x+32,4=0

x²-21,6x+64,8=0

D=207,36

x1=3,6

x2=18 - не подходит

Пешеходы встретились через 3,6 км от пункта А