Помогите пожалуйста решить,ОООЧЕНЬ НАДО

10-11 класс

с 106 по 115 номера
Нужно выразить производную
Пожалуйстаааа

Прикрепленные изображения

Дарьяша26 01 янв. 2015 г., 19:32:42 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

TimurRuss

01 янв. 2015 г., 20:04:09 (9 лет назад)

$1.\; y'=(\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}-\frac{3}{x^2})'=-\frac{1}{2x^2}+\frac{2\cdot 3}{x^3}\\\\2.\; y'=(3^{x}+x^2tgx)'=3^{x}ln3+2xtgx+\frac{x^2}{cos^2x}\\\\3.\; y'=(x^3\cdot 3^{x})'=3x^2\cdot 3^{x}+x^3\cdot 3^{x}ln3\\\\4.\; y'=(sin(2x-1)\cdot e^{ax})'=2cos(2x-1)e^{ax}+a\cdot sin(2x-1)e^{ax}\\\\5.\; y'=(ln\frac{x}{a}-ln\frac{a}{x})'=\frac{a}{x}\cdot \frac{1}{a}-\frac{x}{a}\cdot \frac{-a}{x^2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x}$

$6.\; y'=(lncos3x+ln\frac{x^2}{1-x^2})'=\frac{-3sin3x}{cos3x}+\frac{2x(1-x^2)-x^2(-2x)}{(1-x^2)^2}=\\\\=-3tg3x+\frac{2x}{(1-x^2)^2}\\\\7.\; y'=(x\cdot (1-lnx))'=1-lnx+x(-\frac{1}{x})=-lnx\\\\8.\; y'=(\frac{e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}})'=\frac{(e^{x}-e^{-x})^2-(e^{x}+e^{-x})^2}{(e^{x}-e^{-x})^2}=\frac{-4}{(e^{x}-e^{-x})^2}\\\\9.\; y'=(5arccos3x+3arcsin5x)'=\frac{-5\cdot 3}{\sqrt{1-9x^2}}+\frac{3\cdot 5}{\sqrt{1-25x^2}}\\\\10.\; y'=(\frac{1}{t}+\frac{1}{t^2})'=-\frac{1}{t^2}-\frac{2}{t^3}$