Найти точки экстремума функции : f(x) = x^3 - 12x^2 + 1. Нужно полностью расписанное решение, мне на контрольную надо, заранее спасибо

10-11 класс

Ксенофобия 07 окт. 2014 г., 22:05:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Focus147f

08 окт. 2014 г., 1:01:49 (9 лет назад)

f '=3x^2-24x найдем точки экстренума для чего приравняем 3x^2-24x к нулю

3x^2-24x=0

x(3x-24)=0

x=0 или x=8

Ответ:0 ; 8

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

HeccT32

08 окт. 2014 г., 2:02:17 (9 лет назад)

Найдем производную функции

$f'(x)=(x^3-12x^2+1)'=3x^2-24x$

Приравняем производную до нуля

$3x^2-24x=0 \\ 3x(x-8)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=8$

Найдем промежутки возрастания и убывания функции

$f'(-1)=3*(-1)^2-24*(-1)=27>0 \\ f'(1)=3*1^2-24*1=-21<0 \\ f'(9)=3*9^2-24*9=27>0$

Значит функция возрастает при $x \in (-\infty; 0) \cup (8;+\infty)$ и убывает при $x \in (0;8)$

Найдем значение функции в даных точках

$f(0)=0^3-12*0^2+1=1 \\ f(8)=8^3-12*8^2+1=-255$

Точки экстремума (0; 1) и (8; -255)

Ответ: (0; 1) (8; -255)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Заучки / 07 окт. 2014 г., 15:11:50

упростить выражение и найти его значение -4 (2,5а-1,5)+5,5а-8 при а=-2/9

10-11 класс алгебра ответов 2

НаталияВалерьевна / 06 окт. 2014 г., 9:22:28

Вычислите:

$(\frac{-1+i\sqrt{3}}{2})^{4}$

Операции с комплексными числами, на формуле Муавра застряла, помогите пожалуйста!

10-11 класс алгебра ответов 1

Selim83 / 06 окт. 2014 г., 2:06:29

Найдите значение выражения : tg 105°.Нужно решение)

10-11 класс алгебра ответов 2

Tan4ik21 / 05 окт. 2014 г., 15:33:16

log9(5-x)=2 Я так поняла, 9-основание логарифма.=> log9(5-х)=log9 2=>5-x=2=>x=3 Или это по-другому решается?

10-11 класс алгебра ответов 1

0106art / 02 окт. 2014 г., 0:30:40

Помогите СРОЧНО. Логарифмы ! Все кроме "а"

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Fatima14 / 24 февр. 2015 г., 11:44:56

найти промежутки возрастания и убывания функций;

найти точки экстремума функции f(x) = x в кубе - 3x

10-11 класс алгебра ответов 1

Rakrak2013 / 04 июля 2014 г., 10:08:39

F(x)=1,5x^4+3x^3 найти точки экстремума функции

10-11 класс алгебра ответов 1

Elenastreltzov / 20 марта 2015 г., 12:27:46

Помогите найти точки экстремума функции y= (x-1)^4

10-11 класс алгебра ответов 1

Evgeniya11079 / 12 окт. 2014 г., 1:12:15

найти точки экстремума функции у=5х+2

10-11 класс алгебра ответов 1

Emtseva / 15 июля 2013 г., 2:36:46

Найти точки экстремума функции: F(x)=x^3/3+x^2/2-2x-1/3

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти точки экстремума функции : f(x) = x^3 - 12x^2 + 1. Нужно полностью расписанное решение, мне на контрольную надо, заранее спасибо", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.