Постройте график функции
10-11 класс
|
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.
Здесь надо снимать знак модуля. Получится две функции. Их графики и будут на координатной плоскости. Учтём: если х ≥ 0, то | x | =x и функция примет вид: у = х^2 -6x
А если х меньше 0, то | x| = -x и функция примет вид: у = х^2 +4xТеперь строим две параболы: справа от оси у первая парабола, слева от оси у вторая парабола
Первая парабола проходит через точки на оси х 0 и 6. Середина х = 3. Считаем: y = 3^2 -6·3 = 9 -18 = -9. Ставь точки : (3;-9) - (это вершина параболы) и точки на оси х : 0 и 6. Проводи кусок параболы ( она только справа от оси у)
Теперь вторая парабола. Она ось х пересекает в точках 0 и -4. Середина -2.Считаем у = (-2)^2 +4·(-2) = -4. Ставь точки (-2; -4)-(это вершина параболы) и точки на оси х 0 и -4. Проводи эту параболу(она должна располагаться слева от оси у
Теперь разберёмся с у = m Эта прямая проходит параллельно оси х. Таких прямых - тьма-тьмущая. Нам нужны такие, чтобы с нашим графиком было не менее одной и не более 3-х точек. Теперь смотри. Проводим прямую, параллельно оси х через точку на оси у -9. Эта прямая с нашим графиком будет иметь одну точку. Теперь прямую выше поднимаем (параллельно оси х)- уже 2 точки, через точку на оси у -4 -уже 3 точки
( m∈ [ -9; -4])
Если поднимать прямую ещё выше, то общих точек будет уже 4(не подходит к условию) Ещё выше ( через точку 0 на оси у)- три точки и выше : уже две точки. Значит, подходит: m∈[0; + бесконечность)
Надеюсь, что понятно объяснил.
Другие вопросы из категории
Дискриминант не вычисляется никак
6sinx^2+5sin(П/2-х)-2=0
Читайте также
-1 б)y=- и найдите точки пересечения графика с координатными осями.
2)Известно , что график функции y=2x+b проходит через точку а)A(1;-1) б)B(-2:-4).Найдите b и постройте график функции.
3)При каком значении m график функции f(x)=x² +x+m пройдёт через точку A(-1;2)?
4)Известно что точка N(-1;1)находится на графике функции f(x)=x³+mx.Найдите f(2)
1)у=х^3+2 2)y=x^3-1 3)y=(x-1)^3
2)Постройте график функции у=5-6x+x^2, применяя простейшие преобразования к графику функций у=х^2. По графику найдите область определения,множество значений,нули функции и координаты двух любых точек
б)с помощью графика Постройте значение функции,соответствующее значению аргумента -0,5
определите, проходит ли график функции через точку А(-10;-18)?
точки на графике
Б) найдите все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения