Из пункта А выехал велосипедист, а через 15 мин вслед за ним выехал второй, который догнал первого велосипедиста на расстоянии 10 км от А. Когда второй

+ 0 -

Annalobanova199

03 мая 2015 г., 0:44:32 (9 лет назад)

Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, а скорость второго - у км/ч

Время, которое был в пути до встречи первый велосипедист - 10/x, время, которое был в пути второй велосипедист - 10/y. Зная, что первый затратил на 15 мин больше, чем второй, имеем уравнение: 10/x=10/y +1/4

Отметка 50 км находится в 40 км от встречи,то после встречи первый проехал 20 км, а второй 40км, имеем второе уравнение:  40/y=20/x

10/x-10/y=1/4

20/x-40/y=0,  x#0, y#0

40y-40x-xy=0

20y-40x=0

y=2x

40*2x-40x-2x^2=0

x^2-20x=0

x(x-20)=0

x=0 - не удовлетворяет условию задачи

x=20, y=40

Значит скорость первого велосипедиста 20 км/ч, а второго - 40 км/ч

+ 0 -

102678

03 мая 2015 г., 1:57:25 (9 лет назад)

Решение:

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч,тогда скорость второго---у км/ч.

Время,которое был в пути до встречи первый велосипедист 10/x,учитываемчто первый затратил на 15 мин больше,чем второй,тогда время, которое был в пути второй велосипедист 10/y.

Переведём:

15мин=1/4часа.

Составим уравнение:

10/x=10/y+1/4

Отметка 50 км находится в 40 км от встречи,тогда после встречи первый проехал расстояние в 20 км,а второй проехал40км.

Составим уравнение:

40/y=20/x

Объеденим 2 уравнения в систему уравнений:

{10/x-10/y=1/4,

{20/x-40/y=0,

{40y-40x-xy=0

{20y-40x=0

{y=2x

{40*2x-40x-2x²=0

{y=2x

{x²-20x=0

{y=2x

{x(x-20)=0

x=0---не удовл.   x-20=0

                           x=20

{x=20

{y=40

Ответ:скорость первого велосипедиста 20 км/ч,а второго  40 км/ч.