Помогите пожалуйста решить уравнения по алгебре.

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Kor05 28 июля 2014 г., 19:24:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Anvar9901

28 июля 2014 г., 21:40:15 (9 лет назад)

Для меня это решается легко
$( \frac{1}{5} )^{3-2x}=125$
Свойство степеней
$(5^-^1)^{3-2x}=5^3 \\ -(3-2x)=3 \\ -3+2x=3 \\ 2x=3+3 \\ 2x=6 \\ x=6:2 \\ x=3$

Также ответ: х = 3

$3^{x+3}-3^x=78$
Пусть $3^x = a$
$3^3*a-a=78 \\ 27a-a=78 \\ 26a=79 \\ a=3$
Обратная замена
$3^x=3 \\ x=1$
Ответ: х = 1

$2^{x+1}-9*2^x+4=0$
Пусть $2^x=a$
$2a-9a+4=0 \\ -7a=-4 \\ a= \frac{4}{7}$
Обратная замена
$2^x= \frac{4}{7} \\ x=log_2( \frac{4}{7})$

Ответ: $x=log_2( \frac{4}{7})$

$( \frac{1}{3})^{4-2x}=9 \\ (3^-^1)^{4-2x}=3^2 \\ -4+2x=2 \\ 2x=6 \\ x=3$

Ответ: x = 3

$5^{x+2}+5^x=130 \\ 5^{x+2}+5^x-130=0$
Путем подбора находим решение
х=1
Других решений нет, так как функция, соответствующая данному уравнению, является монотонной.

Ответ: х = 1

$3^{2x+1}-28*3^x+9=0$
Пусть $3^x=a$
$3a^2-28a+9=0 \\ a_1= \frac{1}{3} ;a_2=9$
Обратная замена
$3^x= \frac{1}{3} \\ 3^x=3^{-1} \to x=-1 \\ 3^x=9 \\ 3^x=3^2 \to x=2$

Ответ: x=-1 и х = 2