Периметр прямоугольника равен 30 см,наидите его стороны если известно что его площадь равна 56 см^2.Нужно составить уравнениеи

+ 0 -

3490669

20 окт. 2014 г., 6:25:37 (9 лет назад)

Решение:
Зная формулы периметра: Р=2*(а+в), площади S=а*в
Составим систему уравнений:
30=2а+2в
56=а*в

решим её:
а=56/в
Подставим в первое уравнение:
30=2*56/в+2в
Приведём к общему знаменателю:
30в=112+2в^2
2в^2-30в+112=0 Разделим на 2, чтобы решать без дискриминанта
в^2-15в+56=0
в1,2=15/2+-sqrt(225/4-56)=15/2+-sqrt{ (225-224)/4}=15/2+-1/2
в1=15/2+1/2=8
в2=15/2-1/2=7
Так как оба значения положительны, возьмём один из них в, например 8.
тогда а=56/8=7
Стороны равны а=7; в=8