Найти три числа,составляющих геометрическую прогрессию,если известно,что сумма этих чисел равна 26 и что от прибавления к ним соответственно 1;6 и 3

10-11 класс

получаются новые числа,составляющие арифметическую прогрессию

Catwoodi 23 марта 2015 г., 14:42:03 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tamaralukyanceva

23 марта 2015 г., 16:30:51 (9 лет назад)

Пусть эти числа равны $x;y;z$ соответственно взятые , тогда выполняется такое условие
$\frac{y}{x}=\frac{z}{y}$ , теперь новые числа $x+1;y+6;z+3$ , для них
$y+6-(x+1)=z+3-(y+6)\\
y-x+5=z-y-3\\
2y-x-z=-8$ . сумма их равна 26, решим систему
$2y-x-z=-8\\
\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\\
x+y+z=26\\
\\
x+z-2y=8\\
x+z+y=26\\
\\
-2y-y=-18\\
 y=6\\
 \\
36=xz\\
x=\frac{36}{z}\\
6+\frac{36}{z}+z=26\\
6z+z^2+36=26z\\
z^2-20z+36=0\\
 D=400-4*1*36= 16^2\\
 z=\frac{20+16}{2}=18\\
 z=\frac{20-16}{2}=2\\
 x=2\\
 x=18
$
то есть эти числа равны 2;6;18

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

OfeliaForex / 21 марта 2015 г., 11:58:51

Освободить дробь от знака корня в знаменателе 1/2√5

10-11 класс алгебра ответов 2

Artemdocenko / 19 марта 2015 г., 8:36:14

(5 sqrt cos x - 1)(5-4cosx)=0 как решить? с полным решением

10-11 класс алгебра ответов 1

Вера20 / 18 марта 2015 г., 23:45:24

(x-2)^2+√4-x^2=0 ребята выручайте пожалуйста очень срочно

10-11 класс алгебра ответов 2

Gulfina2013 / 16 марта 2015 г., 2:30:37

√lgx + 2lgx=0 как решить это уравнение?

10-11 класс алгебра ответов 1

Kupreeva1987 / 14 марта 2015 г., 17:27:56

Найдите производную f(x)=cosx(1+sinx)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Storm64 / 23 авг. 2013 г., 0:41:59

Найдите первый член геометрической прогрессии, если известно, что сумма 6 первых ее членов равна 6552, а знаменатель равен 3.желательно с решением

10-11 класс алгебра ответов 1

Ariska27426387 / 30 дек. 2013 г., 20:59:08

1)Найдите 4 числа из которых первые три составляют арифметическую прогрессию,а последние три геометрическую прогрессию, если сумма крайних чисел равна

7, а сумма средних чисел равна 6

2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа

а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель

10-11 класс алгебра ответов 1

Zlatulea1 / 18 июля 2013 г., 12:27:35

Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же от второго и

третьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то снова получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа.

10-11 класс алгебра ответов 1

Yanabrilsan / 27 июня 2014 г., 17:21:07

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14. Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и

5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные три числа.

10-11 класс алгебра ответов 1

AlexVFX / 08 марта 2014 г., 23:33:00

1)Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа,если известно,что их произведение принимает наибольшее значение.

2)Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

3)Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так,чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

4)Периметр прямоугольника составляет 56см.Каковы его стороны,если этот прямоугольник имееет наибольшую площадь?

Пжл поподробнее,нужно срочно и правильно:)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти три числа,составляющих геометрическую прогрессию,если известно,что сумма этих чисел равна 26 и что от прибавления к ним соответственно 1;6 и 3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.