Статистика
Всего в нашей базе более 4 326 001 вопросов и 6 443 780 ответов!

Помогите, пожалуйста!

10-11 класс

Пусть Р - сумма квадратов всех четных трехзначных чисел, а Q - сумма квадратов всех нечетных трехзначных чисел. Вычислите Р-Q

As4265lexa 10 окт. 2013 г., 3:46:53 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Juk3z
10 окт. 2013 г., 6:46:04 (5 лет назад)

P=100^2+102^2+104^2+106^2+108^2+110^2...998^2
Q=101^2+103^2+105^2+107^2+109^2...999^2

P-Q=(100^2-101^2) + (102^2-103^2) ... (998^2-999^2)   = на кв разности 
(100-101)(100+101) + (102-103)(102+103)  итд видно что будет -1*(100+101)
-(201+205+209+... 1997) ариф прогрессия d=205-201=4
a1=201
1997=201+4(n-1)
n=450
то есть всего 450 членов 
S450 = (2a1+d(n-1))/2 *450  =  2*201+4*449/2 * 450  = 494550  но   *-1   = -494550

+ 0 -
Tanyshka199309
10 окт. 2013 г., 8:34:09 (5 лет назад)

P=100^2+102^2+104^2+...+998^2
Q=101^2+103^2+105^2+...+999^2
P-Q=(100^2-101^2)+(102^2-103^2)+
+(104^2-105^2)+...(998^2-999^2)=
=(100-101)(100+101)+
+(102-103)(102+103)+
+(104-105)(104+105)+...+
+(998-999)(998+999)=
-1(201+205+209+213+...+1997)
В скобках ар. прогрессия с шагом 4 и числом членов:
1+(1997-201)/4=450
Ее сумма равна
(201+1997)*450/2=494550
Ответ:-494550







Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Помогите пожалуйста. №1. Найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции y=2tgx в точке с абсциссой x0=pi/4 и

положительным направлением оси Ox

вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет.

y'=2/(cos^2x)

y'(pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4

tg alpha=4

№2 Помогите пожалуйста. При каких значениях х выполняется равенство f'(x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ?

а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуйста номер 205

умоляю помогите пожалуйста. .. это алгебра 11 класс.. пожалуйста помогите. ..

10-11 класс алгебра ответов 4
Помогите пожалуйста решить....ломаю голову уже около 3х часов.... 1)sin2cos3tg4 нужно определить знак выражение, и можете еще написать какое нибудь

решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуйста Очень прошу, срочно нужно.

Доказать тождество:
а) cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha( \pi/4 + \alpha )= \frac{ \sqrt{2} }{2}sin( \pi /4 - 2 \alpha )\\*
б) (cos \alpha - cos \beta)^{2} - (sin \alpha - sin \beta) ^{2}= -4sin ^{2} \frac{ \alpha - \beta }{2}cos( \alpha + \beta)
Вычислить:
tg( \frac{ \pi }{2} + arcctg 1).\\*
cos(2arcctg1 - arcsin1 + arctg0)
Помогите пожалуйста, хотя бы что-нибудь

10-11 класс алгебра ответов 4


Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.