Подскажите путь решения и ответ, пожалуйста:

10-11 класс

1/1*2 + 1/3*4 + 1/5*6...+ 1/99*100

7150678 24 сент. 2013 г., 11:21:57 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Daikira13dk

24 сент. 2013 г., 12:44:08 (10 лет назад)

$\frac{1}{1*2} + \frac{1}{3*4} + \frac{1}{5*6} +...+ \frac{1}{99*100}$
$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$
$\frac{1}{1} - \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4}+ \frac{1}{5} - \frac{1}{6}+... \frac{1}{99}- \frac{1}{100}$ = $\sum\limits_{n=1}^{100}\frac{ (-1)^{n+1} }{n}$ - это знакочередующийся ряд.
По признаку Лейбница S∈(0;1)
$\frac{1}{1} - \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4}+ \frac{1}{5} - \frac{1}{6}+... \frac{1}{99}- \frac{1}{100}=ln(1+1)=ln2$ ≈0,69

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

МирРаА

24 сент. 2013 г., 15:27:37 (10 лет назад)

$\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{99\cdot100}=\\ =\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{4-3}{3\cdot4}+\frac{6-5}{5\cdot6}+...+\frac{100-99}{99\cdot100}=\\ =1-\frac12+\frac13-\frac14+\frac15=\frac16+....+\frac1{99}-\frac1{100}=\\ =\sum\limits_{n=1}^{100}\frac{\left(-1\right)^{n-1}}{n}$ \знакочередующийся ряд Лейбница, ну и сумма в пределах S∈(0;1)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Miscoroleva

24 сент. 2013 г., 17:48:50 (10 лет назад)

Умножение знаменателя идёт, не числителя

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Manyavka

24 сент. 2013 г., 19:46:23 (10 лет назад)

Т.е. 1/(1*2)+1/(3*4)+...+1/(99*100)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Savva1997

24 сент. 2013 г., 22:39:59 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Adincov

24 сент. 2013 г., 23:49:47 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nekit67 / 20 сент. 2013 г., 14:25:41

Решите, пожалуйста, уже все перепробовал), не получается. Основания логарифмов 6 везде, если не видно. В ответе должно быть 20,25. И поподробнее)

10-11 класс алгебра ответов 2

вадим4икмвф / 17 сент. 2013 г., 12:28:52

Решити пожалуйста)) ln 2 - ln (x+1) = ln (x+2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Sashasukhar200 / 17 сент. 2013 г., 3:41:25

2cos^2x - 5 cos(-3/2p-x)+1=0

10-11 класс алгебра ответов 1

ZhalgaS / 16 сент. 2013 г., 19:06:14

один угол ромба равен 150 сторона-20 см. найдите площадь ромба

10-11 класс алгебра ответов 2

Alenaliskovaya / 15 сент. 2013 г., 11:40:56

В правильной призме сторона основания равна а и боковое ребро - b. Выразите площадь полной поверхности призмы, если эта призма треугольная.

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Ladygaga1 / 26 янв. 2014 г., 8:21:20

Объясните,пожалуйста,как решать

Нужен подробный путь решения и ответ. См. вложение

10-11 класс алгебра ответов 1

Eminemgod40 / 07 сент. 2014 г., 9:53:08

ЧТО СЛОЖНО ОТВЕТИТЬ?!пожалуйста,помогите!!!ОТДАЮ ВСЕ ПУНКТЫ!!!ТОЛЬКО ОТВЕТЬТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!пожалуйста,помогите!!!ОТДАЮ ВСЕ ПУНКТЫ!!!ТОЛЬКО

ОТВЕТЬТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!
Упр.1Построить график функции(какой вид функции,и точки) у=2х.
Упр.2Построить график функции(какой вид функции,и точки) у+4+2х.
Упр.3Построить график функции(какой вид функции,и точки) y=x^2+4x+4.
Рисовать не нужно.Просто определить вид функции и написать точки.
ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА

10-11 класс алгебра ответов 2

Notch666 / 06 февр. 2015 г., 4:01:58

РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО

10-11 класс алгебра ответов 1

MaksUranusSins / 06 мая 2013 г., 21:35:23

напишите решение и ответ ,пожалуйста )))

10-11 класс алгебра ответов 1

Olgaff47 / 28 апр. 2015 г., 20:51:34

(2х+3)(3х+1)-10=11х+20 решение и ответ пожалуйста срочно!

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Подскажите путь решения и ответ, пожалуйста:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.