Докажите неравенство для положительных значений переменных: x+y≤(x/y+y/x)*√yx

спасибо!!!

Вопрос задал учитель - "в какую степень нужно возвести 16, чтобы получить 4?", на это я ответил - "ШТА?"

каких значениях переменной выражение корень x^2+6x имеет смысл?

2. Найдите 5-3х/25-х во второй + 2х/25-х во второй
3. А) 2х+1/12х во второй умножить на у + 2-3у/18ху во второй
Б) а+4/а - а+6/а+2
В) а+1/2а(а-1) - А-1/2а(а+1)
Г) х+2/2х-4 - 3х-2/х во второй-2х
4. Прогулочный катер по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода
22км/ч
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 10/25-b в четвертой + 1/5+b во второй - 1/5-b во второй

значения

3.Решите уравнение

1)х^2-2|x|+1=0

2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0

3)x^2+|x|=0

4)|x|+x+|x|*x=0

5)|x|*x-x+2|x|-2=0

6)x^2+x+1=|x|^0

4.Докажите что при любов натуральном n

а)(n^2+n)(n+2) кратно 3

2)n^3-n кратно 6

3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8

4)5^n-1 кратно 4

5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9

2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x)^2 > (x+8)*(x-18); б) (12-x)*(x+12) > 3x*(6-x)+2x (x-9)
3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12; б) 9x^2 > = 6xy-7y^2
4) Докажите неравенство: а) 4x^2+a^2 > 4x-2a-28; б) 9b^2+4c^2+2 > = 6b-4c.