Решите неравенство: 1) (x+4)(x-3)(x-7)<0; 2) х^2-25/x-4(больше равно)0

+ 0 -

Tatyanaivchenko

15 июля 2014 г., 12:16:56 (9 лет назад)

смотри вложения
присер 1 и 2

+ 0 -

Diana30863

15 июля 2014 г., 12:47:39 (9 лет назад)

Приравняем каждый множитель левой части к нулю.

 (x+4)(x-3)(x-7)<0

х + 4 = 0     х - 3 = 0    х - 4 = 0

х = -4         х = 3          х = 4

Эти точки обозначаем на прямой "х".  Все точки исключены, тоесть не окрашены.

теперь с каждого отрезка берем по одному целом числу.

Начнем с (-бесконечность; -4).

берем например "-5" и подставляем в нашу неравенство:

(-5 + 4) * (-5 - 3) * (-5 - 7) = (-9) *  (-8) *  ( -12) 

Мы имеем три отрицательные числа, -. - и -, значит число получится отрицательным (вычислять необизательно нам нужен знак).

Теперь с отрезка(-4; 3), берем число 0:

(0 + 4)(0 - 3)(0 -7) = +;  -; -.  Минус на минус дает плюс. 

Число положительное.

(3; 7) -возьмем число 5

(5 + 4)(5 - 3)(5 - 7) = +; +; -.

Число отрицательное 

(7; +бесконечность), берем 10

+; +; +.

Число положительное.

Поскольку знак менше "<" , то ответом будут те отрезки которые отрицательные.

Ответ: 

(-бесконечность; -4) ∨ (3; 7)

∨ - знак объединения.