уравнения. задание внутри

+ 0 -

JaFFa37

26 июня 2014 г., 12:48:42 (9 лет назад)

1) sinx = -1/2

x = (-1)^k + 1 * pi/6 + pik k э z

2) sin^2x - 2 cosx + 2 =0

1 - cos^2x - 2cosx + 2 =0

cos^2x + 2cosx - 3 = 0

cosx = 1  x = 2pi k  k Э z

cosx = - 3 - не принадлежит промежутку [-1 ; 1]

3) tg(2x - pi/3) > корня из 3

2x -pi/3 > pi/3 + pik; k э z

 2x > pi/3 + pi/3 + pik  k э z

 2x > 2pi/3 + pik  k э z 

  x  > pi/3  + pik/2  k э z 

+ 0 -

Braale54

26 июня 2014 г., 13:48:57 (9 лет назад)

1) sin x = -1/2

x1=-п/6 + 2пn, n (принадлежит) Z.

x2 = -5п/6 + 2пn, n (принадлежит) Z.

2) sin^2 x - 2 cos x + 2 = 0

(Представим sin^2 x как 1-cos^2 x ).

1-cos^2 x - 2 cos x + 2 = 0

-cos^2 x - 2 cos x + 3 = 0

cos^2 x + 2 cos x - 3 = 0

Замена: cos x = t.

t^2 + 2t - 3 = 0

D = 4 - 4*1*(-3) = 16; √D = 4.

t1 = (-2+4)/2*1 = 2/2 = 1.

t2 = (-2-4)/2*1 = -6/2 = -3.

Возврат к замене:

cos x = 1

cos x = -3.

cos x = 1.

x = 2пn, n (принадлежит) Z.

cos x = -3 - нет решений, т.к