Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения: а) 3cos(квадрат)a -sin(квадрат)a б) 4sin(4 степень)a - 4cos(4 степень)a

5-9 класс

Если можно без sqrt - мы это не проходили)

Nikysi4 10 февр. 2015 г., 9:08:43 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Hmarina83

10 февр. 2015 г., 10:25:31 (9 лет назад)

$3cos^{2}a-sin^{2}a = 3cos^{2}a-1+cos^{2}a = 4cos^{2}a-1$

Как известно, для любого a -1<cosa<1, 0<cosa^2<1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при cosa^2 = 1, а минимальное, при cosa^2 = 0

$4cos^{2}a-1 = 4-1 = 3$

$4cos^{2}a-1 = 0-1 = -1$

$4sin^{4}a-4cos^{4}a = 4(sin^{2}a-cos^{2}a)(sin^{2}a+cos^{2}a)=4(sin^{2}a-cos^{2}a) = 4sin^{2}a-4+4sin^{2}a = 8 sin^{2}a-4$

Как известно, для любого a -1<sina<1, 0<sina^2<1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при sina^2 = 1, а минимальное, при sina^2 = 0

$8sin^{2}a-4 = 8-4 = 4$

$8sin^{2}a-4 = 0-4 = -4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alexsoldatckin / 09 февр. 2015 г., 19:53:57

помогите решить пожалуйста (5m-4)^2

5-9 класс алгебра ответов 2

Mahuny / 07 февр. 2015 г., 1:32:04

2^4x=10 решить срочно

5-9 класс алгебра ответов 2

Kirj81 / 06 февр. 2015 г., 22:45:02

X-3y=5 3x+2y=4 решите подстановочным способом

5-9 класс алгебра ответов 1

Koteeeeeeyka / 05 февр. 2015 г., 23:23:04

Тема сложение и вычитание одночленов !!! Первое число 1,5 раза больше второго.Известно,что удвоенное первое число на 24 больше,чем третья часть

второго.Найдите эти числа

5-9 класс алгебра ответов 1

Litseum2mailru / 05 февр. 2015 г., 13:53:43

Помогите пожалуйста,очень надо!никак не могу

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Katron16 / 09 мая 2015 г., 12:36:36

1. укажите наименишее и наибольшее значения выражения: а) 3 sin2 a + cos2 a б) 5 sin4 a - 5 cos4 a 2. Зная, что sin a + co

s a = 1,3 , найдите значение выражения:

а) sin a cos a

б) sin3 a + cos3 a

помогите пожалуйста решить

5-9 класс алгебра ответов 1

Vipnastyail2003 / 27 апр. 2013 г., 19:08:35

Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения:

1. COS x+5
2. 3 SIN x-1
3. 1+SIN²x

5-9 класс алгебра ответов 2

Milo8 / 11 дек. 2013 г., 14:47:09

Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения: 2+3cost

5-9 класс алгебра ответов 1

FinickBro10 / 20 сент. 2013 г., 7:11:30

Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения : 2 sin t

5-9 класс алгебра ответов 1

Varvara0310 / 29 апр. 2013 г., 0:12:30

найдите наименьшее и наибольшее значение выражения: - 3 cos t

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения: а) 3cos(квадрат)a -sin(квадрат)a б) 4sin(4 степень)a - 4cos(4 степень)a", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.