Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Помогите решить уравнение)

10-11 класс

√sin² 0,5x - 6sin0,5+9 + √(2sin0,5x-5)² =8

Irina190909 29 янв. 2014 г., 22:27:22 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Olga18031973
30 янв. 2014 г., 0:55:41 (10 лет назад)

\sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}+\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=8
так как -1 \leq sin(0.5x) \leq 1 для любого х
-2 \leq 2sin(0.5x) \leq 2
-7 \leq 2sin(0.5x) -5\leq -5<0
то
\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=|2sin(0.5x)-5|=5-2sin(0.5x)
далее
так как \sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}=\\\\\sqrt{sin^2 (0.5x)-2*sin(0.5x)*3+3^2}=\\\\\sqrt{(sin(0.5x)-3)^2}=|sin(0.5x)-3|=3-sin(0.5x)
аналогично раскрывая модуль рассуждениям выше
получаем что исходное уравнение равносильно следующему

3-sin(0.5x)+5-sin(0.5x)=8
-2sin(0.5x)=0
sin(0.5x)=0
0.5x=\pi*k
x=2*\pi*k
k є Z

Ответить

Другие вопросы из категории

f(x)=x^3+2x^2-3 сделайте плиз
10-11 класс алгебра ответов 1
решите систему уравнений:

20 = 5 Х + Y
(40-5x)/ 5 =(20-3Y)/1
х= ?,у =?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

1) 9х во второй +24х-32=х во второй (решить уравнение)

(х-7) во второй + (х+6) во второй =2х во второй (решить уравнение)

ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn, nєZ б) π/2+πn, nєZ в) π /2+2πn, nєZ

г) 2πn , nєZ

д) π+πn, nєZ

2) Решите уравнение: tgx=1

а) πk, kєZ

б) π/2+πk, kєZ

в) π/4+πk, kєZ

г) -π/4+2πk, kєZ

д) π/4+2πk, kєZ

3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?

а) Множество

б) Только один

в) Ни Одного

г) Только два

д) Другой ответ

4) Решите уравнение: 2cosx =-1

а) ±2π/3+πn, nєZ

б) (-1)n π/6+πn, nєZ

в) ±2π/3+2πn, nєZ

г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ

д) π/3+πn, nєZ

5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.

1) sinx=1

2) tgx=1

3) |cosx|=1

4) |ctgx|=1

а) π/4+πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π/2+2πn, nєZ

г) π/4+πn/2, nєZ

д) πn, nєZ

6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x

7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите Пожалуйста! 1.Решите уравнение соs²5х=1/4

2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2

10-11 класс алгебра ответов 1
помогите решить срочно! 1)Решить уравнение 49^x+1=(1/7)^x 2)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3

3)Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству

54 * 3^3-x -2 * 3^x-3>0 4)Решите уравнение sin(п+x)-cos(п/2 -x)=корень из 3

10-11 класс алгебра ответов 2


Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить уравнение)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.