геометрическая прогрессия состоит из 12 членов.умма первых четырех членов равна 1440,а сумма следующих четырех членов равна 90.найти сумму последних

10-11 класс

четырех членов этой прогрессии

Viveremilitare 22 июня 2013 г., 10:15:08 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

MaPuXyaHa2000

22 июня 2013 г., 12:55:31 (10 лет назад)

$b_{n}=b_{1}q^{n-1}$
можем составить суммы членов:
$b_{1}+b_{1}q+b_{1}q^{2}+b_{1}q^{3}=1440$
$b_{1}q^{4}+b_{1}q^{5}+b_{1}q^{6}+b_{1}q^{7}=90$
вынесем общий множитель и составим систему уравнений:
$\left \{ {{b_{1}(1+q+q^{2}+q^{3})=1440} \atop {{b_{1}q^{4}(1+q+q^{2}+q^{3})=90} \right.$
как видим первое можно подставить во второе:
$q^{4}1440=90$
$q^{4}= \frac{90}{1440}= \frac{1}{16}$
уравнение для последних четырех членов:
$b_{9}+b_{10}+b_{11}+b_{12}=b_{1}q^{8}+b_{1}q^{9}+b_{1}q^{10}+b_{1}q^{11}$
также вынесем общий множитель:
${b_{1}q^{8}(1+q+q^{2}+q^{3})={b_{1}(q^{4})^{2}(1+q+q^{2}+q^{3})$
${b_{1}(1+q+q^{2}+q^{3})=1440 
$
$q^{4}=\frac{1}{16}$
Получаем:
$b_{9}+b_{10}+b_{11}+b_{12}=1440 (\frac{1}{16})^{2}= \frac{90}{16}= \frac{45}{8}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

OxanaK

22 июня 2013 г., 13:52:03 (10 лет назад)

вам ещё нужно решение?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

алексеева5николь

22 июня 2013 г., 14:49:53 (10 лет назад)

да

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Vulcan4179

22 июня 2013 г., 16:15:44 (10 лет назад)

тогда ждите, ща настрочу

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lexanaic / 21 июня 2013 г., 10:21:19

Уважаемые, омогите пожалуйста!! Решите уравнение log₂(54-x³)=3log₂x

10-11 класс алгебра ответов 1

Starkovleva / 20 июня 2013 г., 12:16:27

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(5;-4) и В (-3;1)

10-11 класс алгебра ответов 2

IceЛеди / 17 июня 2013 г., 19:23:43

||x+1|+|x+9|-25|=3 корни

10-11 класс алгебра ответов 2

Малида / 15 июня 2013 г., 11:29:55

решите уравнение 5-4sin^2x=4 cos x

10-11 класс алгебра ответов 1

Shahida10 / 11 июня 2013 г., 23:08:38

Укажите первообразную функцию

$f(x)=x^{5}+cos$

1) $F(x)=\frac{x^{6}}{6}+sinx+C$

2) $F(x)=5x^{4}+sin x+C$

3) $f(x)=(2-3x)^{6}+C$

4) $F(x)=\frac{x^{2}}{2}-cos x+C$

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nadusha22 / 04 мая 2013 г., 16:07:43

1)найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2;1.5;9/8;

2)Найдите первый член арифметической прогрессии(аn), если а1+а5=14 и а9-а7=4
3)Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, у которой четвертый член (-16) а первый член равен 2
4)В
геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами
равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144. Найдите
первый член и знаменатель прогрессии
Подробно ребята напишите решение(обьясните)

10-11 класс алгебра ответов 2

Masha654 / 06 нояб. 2013 г., 13:15:50

Первый второй и третий члены геометрической прогрессии равны соответственно третьему шестому и восьмому членам арифметической прогрессии, их

произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Ariska27426387 / 30 дек. 2013 г., 20:59:08

1)Найдите 4 числа из которых первые три составляют арифметическую прогрессию,а последние три геометрическую прогрессию, если сумма крайних чисел равна

7, а сумма средних чисел равна 6

2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа

а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель

10-11 класс алгебра ответов 1

Lisa1991 / 06 дек. 2014 г., 0:38:03

Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Вторая

строка состоит из двух символов – латинских букв «BC». Цепочка под номером n при n > 2 формируется следующим образом: сначала выписывается цепочка под номером n – 2, а затем справа к ней приписывается цепочка под номером n – 1.

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) A

(2) BC

(3) АBC

(4) BCАBC

Сколько символов «C» находится в четырнадцатой строке?

10-11 класс алгебра ответов 1

CatFish001 / 11 сент. 2014 г., 11:36:49

1.В геометрической прогрессии (вn)найдите в6,если в1=729,q=одной третьей.

3.последовательность (аn)- геометрическая прогрессия.Найдите S5,если а1=36,q=-2"

4.Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии ,второй член которой равен 6, а четвёртый равен 24.

5.Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "геометрическая прогрессия состоит из 12 членов.умма первых четырех членов равна 1440,а сумма следующих четырех членов равна 90.найти сумму последних", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.