На соревнованиях по кольцевой трассе первый лыжник проходил круг на 2 минуты больше чем второй лыжник и через 1 час обогнал его на целый круг.За
10-11 класс
|
сколько минут первый лыжник проходит 1 круг.
Пусть первый лыжник проходит 1 круг за х минут, тогда второй лыжник проходил один круг за (х-2) мин (так как ему по условию требовалось на 2 минуты меньше, чем первому).
час=60 минут
За час первый сделает 60\х кругов, второй 60\(х-2). По условию задачи разница за час между вторым и первым равна 1 кругу, таким образом составляем уравнение:
60\(х-2)-60\х=1
Решаем его (сводим к общему знаменателю, и умножаем на него, получим)
60*(x-(x-2))=x*(x-2) (сводим подобные члены, раскрывем скобки)
102=x^2-2x (переносим все члены уравнения в левую часть)
x^2-2x-120=0 (раскладываем на множители)
(x-12)(x+10)=0 (произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, таким образом получаем 2 уравнения)
первое
x-12=0, откуда
x=12
второе
x+10=0,откуда
x=-10(невозможно, количевство минут не может быть отрицательным числом)
Ответ: за 12 минут
Другие вопросы из категории
Читайте также
сколько минут второй велосипедист проходил один круг?
с полным решением
литров она наполняет на 6 минут быстрее чем вторая труба заполняет резервуар объемом 196 литров
сколько литров воды в минуту пропускает первая труба,если резервуар объемом 165 литров заполняет на 4 минуты дольше чем вторая?
первый рабочий за час делает на 3 детали больше чем второй
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй.сколько деталей в час делает первый рабочий?