х^3/3 + 5/2 х^2 + 6х + 1

+ 0 -

Simsim05

13 сент. 2014 г., 14:09:19 (9 лет назад)

y=(x^3)/3-(5/2)x^2+6х+1Найдём производную y' = 1/3(3х^2) - 5/2 * 2x + 6 = х^2 - 5x + 6Найдём стационарные точки (точки, в которых производная равна нулю)х^2 - 5x + 6 = 0D = 25 - 4 * 6 = 1х1 = (5 - 1)/ 2 = 2,  х2 = (5 + 1)/ 2 = 3,Поскольку производная представляет собой квадратичную функцию с положительным коэффициентом при x^2, то в интервалах (-беск; 2] и [3; +беск) производная положительна, а функция возрастает. В интервале [2; 3] производная отрицательна, а функция убывает.Получается, что на интервале [0;1] который входит в интервал (-беск; 2], функция возрастает и наименьшее значение её будет на левом конце интервала, в точке х = 0  Унаим = 10.Наибольшее значение функции будет на правом конце интервала при х = 1 Унаиб = 1/3 - 5/2 +6 +10 = 13+ 1/6 Словами: тринадцать целых одна шестая.