как доказать что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5

изготовляется коробка в виде открытого прямоугольного параллелепипеда. Определить Х - сторону вырезаемого квадрата, при которой объем полученной коробки будет наибольшим(производная).

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...

подряд натуральных чисел делится на 3 и 6
в) произведение четырех идущих подряд натуральных чисел делится на 4,12 и 24
г) произведение пяти идущих подряд натуральных чисел делится на 5,20 и 120

3.Докажите,что значение выражения 3а-(7а-(4а-5)) не зависит от а.
4.Доказать,что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.
5. Является ли тождеством равенство |x-3|=х-3
6.Решить задачу с помощью уравнения: В трех цехах завода работает 624 рабочих.Во втором цехе рабочих в 2 раза больше,чем в первом,а в третьем столько,сколько в двух первых вместе. Сколько рабочих в каждом цехе?
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВСЕ ЗАДАНИЯ,И ПОЛНОСТЬЮ ВЕЗДЕ РЕШЕНИЯ С ОТВЕТАМИ,СРОООООЧНО,ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ БУДУ БЛАГОДАРНА!!!!!!

1) 3а в квадрате+8а-4а и 3+8а-5а в квадрате
2) b в кубе-3b в квадрате+4b и b+2b в квадрате+b в кубе
докажите что:
1) сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5:
2) сумма четырех последовательных натуральных чисел не делится на 4:
3) сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8:
4) сумма четырех последовательных четных натуральных чисел делится на 4.