Найдите значение а по графику y=ax^2+bx+c изабраженному на рисунке

+ 0 -

Supernelj2013

20 мая 2013 г., 22:44:13 (10 лет назад)

на графике выделяем три точки:
первая  х=0  у=4
вторая х=2   у=0
третья  х=4  у=4

подставляем каждую пару точек трижды в уравнение 
у = ах² +вх +с  вместо х и у

получаем систему трех уравнений
4 = а*0² + в*0 + с
0 = а*2² + в*2 + с
4 = а*4² + в*4 + с

или
с=4
4а²+2в+с=0
16а²+4в+с=4

решаем систему уравнений и получаем 
с=4
2а²+2в+4=0  или а²+в+2=0
16а²+4в+4=4  или 4а²+в+1=1

от третьего отнимаем второе - получаем  3а²-1=1 или 3а²=2

а = √2/3