Задание находится во вложении

+ 0 -

Annafrelih

26 нояб. 2014 г., 12:45:36 (9 лет назад)

Доказать: S(кл)=S(abcd)

Пусть S(кл)=1см²

AB=CD=1см²

AD=BC

Найдём АD.

Построим треугольник KDA.

Рассмотрим треугольник KDA:

   ΔKDA - прямоугольный,

   AK=3см

   KD=2см

по теореме Пифагора: AD²=3²+2²=9+4=13, ⇒ AD=√13

S(abcd)=AD*DH
Найдём DH.

Рассмотрим треугольник МDP:

   ΔMDP - прямоугольный,

   DP=1/3см

   DM= 1/2см

DH=(DP*DM)/MP

MP²=1/9+1/4=13/36, ⇒ MP=(√13)/6

DH=(1/3 * 1/2) / (√13)/6 = (1/6) / ((√13)\6) = 1/√13см

   S(abcd)=AD*DH, ⇒ S(abcd)=(√13)*(1\√13)=1см²
   Ч.Т.Д.

=)...€∫∫