Моторная лодка прошла против течения реки 140км,и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 4 часа меньше,чем на путь против
10-11 класс
|
течения.Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 2 км/ч . Ответ дайте в км/ч
Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2.
Время, за которое лодка прошла против течения реки 140км: t1=140/(x-2).
Время на обратный путь: t2=140/(x+2)
Так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. Получаем уравнение:
140/(x-2)-140/(x+2)=4. Приведем к общему знаменателю:
(140x+280-140x+280)/(x-2)(x+2)=4 приведем подобные слагаемые в числителе: 560/(x-2)(x+2)=4
Умножим обе части на знаменатель дроби:
560=4x^2-16
4x^2=576
x^2=144
x1=12, x2=-12. Однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12.
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч
Другие вопросы из категории
одному шару. Найти вероятность того, что вынутые шары имеют равный цвет?.
Читайте также
Найдите скорость лодки в не подвижной воде, если скорость течения равна 3км/ч. Ответ дайте в км/ч
неподвижной воде если скорость течения равна 3 км ч ответ дайте в км ч
скорость лодки в неподвижной воде равна 13км/ч.
если скорость лодки в не подвижной воде равна 12км/ч
неподвижной воде,если скорость течения равна 3км/ч