Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Какие остатки могут получиться при делении квадрата натурального числа на 9?

5-9 класс

Dica 02 марта 2014 г., 4:03:47 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Lizkabachkala13
02 марта 2014 г., 5:35:10 (10 лет назад)

Т.к. (9k+n)^2=9(9k^2+2kn)+n^2=n^2\pmod9, поэтому достаточно рассмотреть только остатки от деления на 9 квадратов остатков 0, +-1, +-2, +-3, +-4.

\begin{array}{c|c} n&n^2\pmod 9\\ 0&0\\ \pm1&1\\ \pm2&4\\ \pm3&0\\ \pm4&7 \end{array}

 

Итак, все возможные остатки: 0, 1, 4, 7

+ 0 -
Vikfom1
02 марта 2014 г., 7:43:58 (10 лет назад)

Ну натуральные числа- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Теперь 

1. 1² / 9 = 0.1 остаток

2. 2²/9 = 4/9 = 0.4 остаток

3. 3²/9=нет остатка

4. 4²/9=7 остаток

5. 5²/9=1 остаток

6. 6²/9=нет остатка

7. 7²/9=4 остаток

8. 8²/9 = 1 остаток

9. 9²/9=нет остатка

 

Ну выводы сделаешь сам)))))))))))).        

Ответить

Другие вопросы из категории

Правильную игральную кость бросили два раза. Какое событие более вероятно: А = {оба раза выпала шестерка}; В = {в первый раз выпала

единица, а во второй – шестерка};

С = {сумма выпавших очков равна 2}?

1) Событие А

2) Событие В

3) Событие С

4) Все события равновероятны

Если можно с подробным решением!

решите систему уравнений

 \left \{ {{x+y=2} \atop {2 x^{2}+xy+ y^{2} =8}} \right.

Помогите пожалуйста решить систему уравнений методом подстановки , подробно с решением . Пожалуйста.

а) х - y = 1
xy = 6 .
б) x в квадрате - 3 y в квадрате = 1
x-2y = 1

Помогите прошу!!!

Решите систему уравнений.

Читайте также

хэлп :3 Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 2,а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел

на 5? И еще вторая такая же задача: Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 дает остаток 5 а другое остаток 3. какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 7?

число х на 5 больше, чем у.

какие остатки могут получиться при делении х^5у-ху^5 на 5.



Вы находитесь на странице вопроса "Какие остатки могут получиться при делении квадрата натурального числа на 9?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.