сервис вопросов и ответовtg(2 arccos 2/3)= sin(2 arccos 1/4)= ctg(1/2 arccos (-1/3))=
5-9 класс|
|
Deutsch2014
10 мая 2014 г., 3:20:03 (10 лет назад)
Balahiha2006
10 мая 2014 г., 5:12:04 (10 лет назад)
применим метод прямоугольного треугольника. Сейчас я опишу его действие. Он позволяет вычислять точныее значения нетабличных углов. Построим прямоугольный треугольник. Пусть у нас угол α будет при стороне b. Пусть arccos 2/3 = α, тогда по определению арккосинуса cos α = 2/3. Видно, что нам надо найти tg 2α. Применим формулу тангенса двойного угла:
tg 2α = 2tg α / 1 - tg² a.
Отсюда следует, что нам нужно найти tga. tg α = sin α/cosα. Косинус мы знаем, надо найти синус.
cos α = b / c
b / c = 2/3
b = 2, c = 3
sin α = a / c
a = √(c² - b²) = √5
Отсюда sin α = √5 / 3
tg α = sin α / cosα = √5/3 : 2/3 = √5/2
Теперь осталось найти всего лишь tg 2α:
tg 2α = √5 / 1 - 5/4 = √5 : -1/4 = -4√5
Таким образом, tg 2α = tg(2arccos 2/3) = -4√5
Ответ получен. Всё остальное делаем по аналогии. Рисунок сейчас приложу моих рассуждений
Ответить
Другие вопросы из категории
на предприятии по изготовлению вычислительной техники должны были в определенный срок собрать 180 компьютеров. Собирая в день на 3 компьютера больше чем
было запланировано специалисты выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров в день собирали специалисты?
Читайте также
1)сравните значения выражения:
cos 25п/13 tg 11п/10 и sin(-330 градусов)ctg 100 градусов
1.определите знак выражений: 1)sin 20, 2)ctg 240, 3) cos 70 4) sin (-45) 5) tg 120 6) (-130) 2. Углом какой четверти являються альфой, если:
а) sin альфа < 0, cos альфа> 0; b) sin альфа < 0, cos альфа <0;
с) sin альфа > 0, tg альфа < 0; d) cos альфа < 0, ctg альфа > 0?
упростите: а)sin(a-90)
б)ctg(a-pi)
в)ctg(a-360)
г)tg(-a+270)
д)sin^2(180+a)
е)cos^2(270-a)
ж)tg^2(90+a)
з)ctg^2(360-a)
и)sin^3(270+a)
заранее спасибо
Тема: Основные тригонометрические тождества. Вычислите значения: а) sin a, если cos a = 1/2. 0<a<90 ( дробь) б) cos
a, если sin a = -1/2. п<a<3п/2 ( дробь, минус перед всей дробью )
а - Альфа
п - число пи
/ у меня знак деления дробным способом.
Упростите выражения:
а) 1 - sin^2 a / cos^2 a
б) 1 - cos^2 a / 1 - sin^2 a
в) ( 1 + tg^2 a ) + cos^2 a
г) ( ctg^2 a + 1 ) * sin^2a - cos^2 a
а - Альфа
^2 - вторая степень
/ у меня знак деления дробным способом.
Помогите, заранее спасибо.
докажите тождества а)cos в квадрате альфа + tg в квадрате альфа + sin в квадрате альфа =tg в квадрате альфа +1 б)sin в квадрате альфа - cos в квадрате
альфа + 1 =2 sin в квадрате альфа в) (sin альфа +1) (sin альфа -1 )= - cos в квадрате альфа.
Вы находитесь на странице вопроса "tg(2 arccos 2/3)= sin(2 arccos 1/4)= ctg(1/2 arccos (-1/3))=", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.