Разность квадратов двух чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. найдите эти числа
5-9 класс
|
х - 1 число, у - 2 число. Получаем систему:
х^2 - у^2 = 25
х + у = 25
х^2 - у^2 = 25
х = 25 - у
625 - 50у - у^2 - у^2 = 25
-2у^2 - 50у - 600 = 0
D = 2500 - 4 * (-2) * (-600) = 100
х1 = -30 х2 = -20
-30 = 25 - у1 -20 = 25 - у2
у1 = 55 у2 = 45
Ответ: (-30;55) или (-20;45)
x*x-y*y=25
x+y=25====> x=25-y подставим в первое уравнение
(25-у)(25-у)-у*у=25
625-2*25у+у*у-у*у=25
50у=625-25=600
у=600/50=12
x=25-y=25-12=13
проверка: 13*13-12*12=169-144=25
12+13=25
ответ х=13, у=12
Другие вопросы из категории
каждого парохода, зная, что скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого.
Читайте также
, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа.
прямоугольника равен 50 см.Если его площадь уменьшить на 25 см², то получиться 125 см².Найди длины сторон прямоугольника.3)Сумма катетов прямоугольного треугольника 25 дм,а один из них на 5 дм больше другого.Найди длины катетов.4)Сумма двух чисел равна одна третьей,а их разность равна одной восьмой.Найди данные дроби.5)Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить какую-то работу за 3 часа.Сколько времени понадобиться каждому для выполнения этой работы самостоятельно, если первый рабочий может её выполнить быстрее на 8 часов, чем второй?