преобразуйте сумму в произведение :) и с объяснениями пожалуууйста
10-11 класс
|
sin t + cost + 5*cos(t+ пи/4)
вычислить
(sin38 - cos38)/корень кв. из 2* sin 7
По формулам приведения заменим cost на sin(π/2-t).
sint + cost=sint+sin(π/2-t)=2*sin(t+π/2-t)/2 *cos(t-π/2+t)/2=2*sinπ/2 *cos(t-π/4)=2*cos(t-π/4)
2*cos(t-π/4) + 5*cos(t-π/4)=2*cos(t-π/4)+5*cos(t-π/4)=7*cos(t-π/4)
2)cos38=cos(90-52)=sin52
sin38-sin52=2sin45cos7
(sin38-sin52) /√2*sin7=2sin45cos7 /√2sin7 =2*(√2/2)*tg7/√2=tg7
Решение:
sin t + cost + 5*cos(t+ пи/4)=cos(pi/2+t)+cost+5*cos(t+ пи/4)=
=2cospi/4cos(t+ пи/4)+5*cos(t+ пи/4)=cos(t+ пи/4)*(5+sqrt(2)).
Другие вопросы из категории
Какие из чисел -3; -1; 0; 1; 2; 3; являются решениями данного неравенства, а какте ге являются
Решите пожалуйста эти 2 примера.
Читайте также
sin(альфа)*сos(Бетта)=1/2[sin(a+B)+sin(a-B)].... а соsA*sinB незнаю.вроде нету(( можно ли поменять местами? ничего ли не будет??? просьба обьяснить срочно
Тема - преобразование тригонометрических сумм в произведения; понижение степени...