сервис вопросов и ответовНайдите произведение чисел A и B , таких , чтобы получилось тождество (A+2a)^2=B+72ab+4a^2 Задача из учебника , данные все.
5-9 класс|
|
Панты565
20 мая 2013 г., 19:23:32 (10 лет назад)
Vladdanila
20 мая 2013 г., 22:19:17 (10 лет назад)
Если условие правильно списано из учебника и в учебнике нет опечатки, решение следующее
Возведём в квадрат левую часть, получим
A^2 + 4*a*A + 4*a^2 = B + 4*a*18*b + 4*a^2
Так как это тождество, обязательно одновременно выполняются 2 равенства
A^2 = B
A = 18*b, то есть A^2 = 18^2*b^2( =В), поэтому
A*B = 18*b*18^2*b^2 = 18^3*b^3.
Это и всё решение. b выступает свободным параметром, то есть есть серия чисел, которые удовлетворяют поставленному условию, а именно,
b=0 A*B=0
b=+-1 A*B=18^3*(+-1)^3 = +-5832
b=+-2 A*B=18^3*(+-2)^3 = 5832*(+-8) =+-46656, и т.д.
Вот такое "некрасивое" параметрическое решение получилось. Не нравится оно мне, всё же или в учебнике опечатка или Авторы задачи её составляли, не заботясь об эстетическом наслаждении решающих, лишь бы чего написать. Увы, вот такое моё впечатление.
Ответить
Другие вопросы из категории
На странице во всех строках одно и тоже число букв. Если увеличить число строк и число букв в строке на 5, то число букв на странице увеличится на 315.
На сколько уменьшится число букв на странице, если уменьшить число строк и число букв на странице на 2?
Читайте также
9. Катер шел 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего он прошел 148 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2
км/ч.
или
. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество
(…)2×(…)3=–8х5у6z9.
1)Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет? Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из
приведенных ниже уравнений составлено верно?
2)
Катер шел 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего он прошел 148 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
3)
Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество
(…)2×(…)3=–8х5у6z9.
1.От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно 2 одиннаковых катера.Собственная скорость каждого катера x км/ч,а скорость течения y
км/ч.Запишите в виде выражения,на сколько больше расстояние пройдет за 1 час катер,идущий по течению.
2. Замените M многочленом так, чтобы получилось тождество:
M-(4xy+3y во второй степени)=x во второй степени+xy-y во второй степени
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите произведение чисел A и B , таких , чтобы получилось тождество (A+2a)^2=B+72ab+4a^2 Задача из учебника , данные все.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.