кто нибудь может помочь с этой задачей?

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Everligh 03 сент. 2014 г., 11:50:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Katushalev1995

03 сент. 2014 г., 13:56:09 (9 лет назад)

Найдем производную функции
$f'(x)=5cosx
$
Приравняем нулю и решим уравнение
$5cosx=0$
$cosx=0$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi k$
Найдем значения производной на промежутках
___ $- \frac{ \pi }{2}$ ______ $\frac{ \pi }{2}$ _____ $\frac{3 \pi }{2}$ __
+ _
Знаки будут чередоваться
На промежутке $(- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2})$ функция возрастает, а на $( \frac{ \pi }{2}; \frac{3 \pi }{2} )$ -убывает, тк cosx -периодическая, то промежутки убывания-возрастания будут повторяться через $2 \pi$ .
Точка $x= \frac{ \pi }{2}+ 2 \pi k$ - точка максимума, и в ней функция принимает наибольшее значение.
$f( \frac{ \pi }{2})=5sin \frac{ \pi }{2}+6=5*1+6=11$ - наибольшее значение