Дан прямоугольник.Его периметр 28см,площадь 40см2.Найти стороны прямоугольника

+ 0 -

ЭльвинаЭля

21 авг. 2014 г., 21:16:52 (9 лет назад)

Решение в приложении. Удачи!

+ 0 -

Airapetyanlubo

21 авг. 2014 г., 22:06:59 (9 лет назад)

Пусть длина х, а ширина прямоугольника у. Периметр = 2х+2у, а периметр у нас равен 28 см, значит 2х+2у=28. площадь = х*у, а площадь по условию равна 40, значит х*у=40. Решим первое уравнение:

2х+2у=28

2(х+у)=28

х+у=28/2

х+у=14

Выразим х: х=14-у.

Подставим его во второе уравнение:

(14-у)у=40

14у-у^2=40

-у^2+14y-40=0

y^2-14y+40=0

D=196-160=36=6^2

x1=14-6/2=4

x2=14+6/2=10

Найдем у путем подставления х:

х1=4

х*у=40

4у=40

у1=10

х2=10

10у=40

у2=4. У нас получились одинаковые числа, значит либо ширина, либо длина равна 4 и также либо длина, либо ширина равна 10. 

Ответ: 4 и 10