Найти наименьший положительный период функции y=sinx+tgx

10-11 класс

Koshakvioletta1 06 янв. 2014 г., 22:27:02 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

0 Жалоба

+ 0 -

6713

07 янв. 2014 г., 0:25:13 (10 лет назад)

Наименьший положительный период

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kvarov2012r

07 янв. 2014 г., 1:00:25 (10 лет назад)

Как известно, если есть две периодические функции с периодами T1 и T2 , то периодом их суммы, разности и частного является число T, кратное T1 и T2.

Период sinx = 2 $\pi$ k, где k - целое число.

Период tgx = $\pi$ n, где n - целое число.

Наименьшим положительным периодом будет являться число 2 $\pi$ , так как при k = 1 и n = 1, оно кратно обоим периодам.

Теперь проверим, что 2 $\pi$ действительно является периодом функции:

f(x) = f( x + T), f( x + 2 $\pi$ ) = sin(x + 2 $\pi$ ) + tg(x + 2 $\pi$ ) = sinx + tgx.

Как видно из вышенаписанного, число 2 $\pi$ действительно является периодом функции y=sinx+tgx и является её наименьшим положительным периодом.

Ответ: 2 $\pi$

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Saidrek / 04 янв. 2014 г., 13:19:28

10-11 класс алгебра ответов 1

414846 / 02 янв. 2014 г., 21:08:45

y=x⁴+x⁴/(1+x⁴)+x⁴/(1+x⁴)²+x⁴/(1+x⁴)³+...=

10-11 класс алгебра ответов 1

Hskshx / 30 дек. 2013 г., 9:46:07

Помогите.срочно!

10-11 класс алгебра ответов 1

JeJun / 28 дек. 2013 г., 11:26:56

10-11 класс алгебра ответов 1

Nastyazhevnyak / 27 дек. 2013 г., 18:19:06

10-11 класс алгебра ответов 1