Решите уравнение

10-11 класс

sinx - cosx+sin2x+1=0

AlexPrado 18 июля 2013 г., 2:49:25 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nessi33

18 июля 2013 г., 3:20:26 (10 лет назад)

$\sin x-\cos x+2\sin x\cos x+1=0 \\ \sin x-\cos x+2\sin x\cos x+\sin^2 x+\cos^2x=0 \\ \sin x-\cos x+2\sin x\cos x+\sin^2x+\cos^2x+4\sin x\cos x=0 \\ \sin x-\cos x+(\sin x-\cos x)^2+4\sin x\cos x=0$

Пусть $\sin x-\cos x=t$ , тогда $(\sin x-\cos x)^2=t^2 \\ 1-2\sin x\cos x=t^2 \\ 2\sin x\cos x=1-t^2$

$t+t^2+2(1-t^2)=0 \\ t+t^2+2-2t^2=0 \\ -t^2+t+2=0|\cdot(-1) \\ t^2-t-2=0$
По т. ВИета
$t_1=-1 \\ t_2=2$
Обратная замена
Формула: $a\sin x-b\cos x=c \\ \\ (\sqrt{a^2+b^2})\sin (x\pm\arcsin \beta )=c\to \beta = \frac{b}{ \sqrt{a^2+ b^2} }$
$\sin x-\cos x=-1 \\ \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{2} \\ \sqrt{2} \sin(x- \frac{ \pi }{4} )=-1 \\ \sin (x- \frac{ \pi }{4})=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x- \frac{ \pi }{4}=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{4} + \pi k, k \in Z \\ x_1=(-1)^{k+1}\cdot\frac{ \pi }{4}+\frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z$

$\sin x-\cos x=2 \\ \sqrt{2} \sin(x-\frac{ \pi }{4})=2 \\ \sin (x-\frac{ \pi }{4})= \frac{2}{ \sqrt{2} } \to \O [-1;1]$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Littlefoxy

18 июля 2013 г., 6:07:31 (10 лет назад)

не -1?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Марина989

18 июля 2013 г., 8:33:48 (10 лет назад)

Ответ должен быть 2*pi*n; -pi/2+2pi*n

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Vvvvvvvvvdddddd

18 июля 2013 г., 9:48:18 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Khudjashva

18 июля 2013 г., 11:53:52 (10 лет назад)

Такие решать могу, нужна помощь пиши в личку, давно не было не увидел это задание

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alsu5435 / 15 июля 2013 г., 12:58:56

решение написать развернуто. без мокращений.

10-11 класс алгебра ответов 2

JarenoeLeto / 14 июля 2013 г., 7:46:41

(12/15)^(5x+1)>(225/144)^x Неравенство

10-11 класс алгебра ответов 2

Panda1102 / 10 июля 2013 г., 3:10:18

из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбирают двух дежурных.определить количество различных списков дежурных, если каждый человек дежурит

один раз

10-11 класс алгебра ответов 1

Zuma41 / 09 июля 2013 г., 16:14:46

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

10-11 класс алгебра ответов 3

Cain32 / 06 июля 2013 г., 19:47:13

Помогите пожалуйста решить уравнение)

9x-4=10x+3

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Levkovskiistan / 20 апр. 2014 г., 15:07:31

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

GRUZINchik / 07 мая 2013 г., 9:32:50

Помогите решить 27,22 (a)-решите уравение,используя функционально-граффические методы 27.27(б)-решите уравнение 27.32( a)-решите уравнение 27

,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Роман43345 / 12 мая 2014 г., 16:40:07

Решить уравнение:

$(5\sqrt[4]{5})^{\frac{x^{2}-2}{5}-2}-\sqrt[6]{125}=0$

Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.