Помогите исследовать функции и решить уравнение
10-11 класс
|
а)
имеем два неравенства:
х(1-х)>0
х(1-х)<0
Решим их методом интервалов:
g(x) = x(1-x); D(g)=R,
Нули: g(x) = 0, x(1-x)=0,
x=0; x=1
смотри риссунок:
g(x)>0, если х Є (0; 1);
g(x)<0, если х Є (-∞; 0) и х Є (1; +∞).
значит, функция f(x) возростает, если х Є (0; 1); убивает , если х Є (-∞; 0) и х Є (1; +∞)
б)
если f(x) = 0, то
2(х-4)=0
х-4=0
х=4
смотри риссунок(2)
Выходит что х(min) = 4, y(min)=2(4-4)=0
Другие вопросы из категории
в части В желательно все письменно
а задание в части С письменно обязательно
2)решите уравнения х-9/х-6=3/4
3)найти иррациональное выражение
Читайте также
f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3
3)Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству
54 * 3^3-x -2 * 3^x-3>0 4)Решите уравнение sin(п+x)-cos(п/2 -x)=корень из 3
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
(х-7) во второй + (х+6) во второй =2х во второй (решить уравнение)
ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2