сервис вопросов и ответовназовем семизначное число счастливым, если у него сумма цифр, стоящих на четных местах равна суме остальных чисел . число может оказаться счастливым,
5-9 класс|
|
если: а) его числа увеличиваются слева направо. б) если его цифры уменьшаются слева направо. в) на всех нечетных местах стоит цифра 7. г) его средняя цифра равна 1, а остальные симметричны относительно нее. д) его средняя цифра равна 2, а остальные симметричны относительно нее.
Bnz
09 апр. 2014 г., 22:29:22 (10 лет назад)
НАфаНЬКА123
10 апр. 2014 г., 0:13:42 (10 лет назад)
Обозначим наше число как abcdefg. Счастливое число - это такое число, для которого выполняется условие b+d+f = a+c+e+g (*). Рассмотрим каждое предположение, и запишем для него соответствующее уравнение:
а) a<b<c<d<e<f<g => b+d+f < c+e+g < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено
б) a>b>c>d>e>f>g => b+d+f < а+c+e < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено
в) 7b7d7f7 => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+d+f = 7+7+7+7 = 7*4 = 28, но b+d+f <= 3*9 =27 => условие (*) не может быть выполнено
г) abc1cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+1+b = a+c+c+a => 2b+1 = 2(a+c) => нечетное_число = четное_число => условие (*) не может быть выполнено
д) abc2cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+2+b = a+c+c+a => 2(b+1) = 2(a+c) => b+1 = a+c => b = a+c-1 => условие (*) может быть выполнено (возьмем, например, число 1332331 - это число "счастливое", т.к. 3+2+3 = 1+3+3+1).
Итак, из всех приведенных условий, для счастливого числа может выполнятся только условие д)
Ответ: "счастливое" семизначное число может быть числом вида abc2cba, как указано в условии д
Ответить
Другие вопросы из категории
Решить систему линейных уравнений способом подстановки: {2x-3y=-1, {x-5y=3; {4x-y=10, {x=2y-1;
{y=3-2x,
{6x+y=-9;
1. числовой ребус: ДУБ+ДУБ+...+ДУБ=РОЩА,наибольшее число дубов в роще? дуб-трехзначное число,а роща-четырехзначное
2.постройте точки с указанными свойствами на координатной плоскости oxy удовлетворяющеми условию x умноженное на y=х в квадрате.
3. 2 стороны и 3 угла 1 треугольника=2 сторонам и 3 углам другого,равны ли эти треугольники?
Читайте также
В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов. Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих на нечетных местах на 15.
Четвертый член рвен 4.5. Чему равна сумма всех ее членов?
11. Сумма цифр двузначного
числа равна 14. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число
будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число.
12.Сумма цифр двузначного
числа равна 11. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном
получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число.
13. Если двузначное число разделить на сумму
его цифр, то в частном получится бив остатке 3. Если же разделить его на сумму
цифр, увеличенную на 2, то в частном получится бив остатке 5. Найдите исходное
число.
Джон задумал пятизначное число.Вычеркнув из него одну цифру,он сложил полученное четырехзначное число с исходным пятизначным числом.Сумма
оказалась равна 52713.Чему равна сумма цифр задуманного Джоном пятизначного числа? А-26 Б-5 В-6 Г-8
Джон задумал пятизначное число. Вычеркнув из него одну цифру, он сложил полученное четырехзначное число с исходным пятизначным числом. Сумма оказалась
равна 52173. Чему равна сумма цифр задуманного числа? а)26 б)23 в)20 г)19 д)17
Вы находитесь на странице вопроса "назовем семизначное число счастливым, если у него сумма цифр, стоящих на четных местах равна суме остальных чисел . число может оказаться счастливым,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.