Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и
5-9 класс
|
прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?
1.
Эту задчу можно решить, используя теорему Пифагора. Чтобы Вам было понятно, какую фигуру девочка описала, давайте вспомним направление сторон Света.
Север - вверх
Юг - вниз
Восток - вправо
Запад - влево.
Значит девочка прошла 500 м влево, затем еще 300 м вверх и 100 м вправо. Обозначим начальный и конечные пункты точками А и В соответственно. Соединим эти точки прямой. Это прямоугольная трапеция, а отрезок АВ равен расстоянию девочки от дома. Опустим высоту из точки В по направлению вниз к прямой а. Обозничим точку пересечения высоты и прямой буквой С. Получился треугольник АВС. Теперь необходимо найти длину стороны АС:
АС = 500 - 100 = 400 (м)
ВС = 300 (м)
По теореме Пифагора:
В треугольнике АВС
АВ^2 = AC^2 + BC^2 => AC = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(400^2 + 300^2) = sqrt(250000) = 500 (м)
Ответ: 500 м
2.
Север - вверх
Запад - влево
И это опять треугольник. Длины сторон находите, умножая скорость на 2.
Пусть это треугольник АВС.
AC = 2*20 = 40 (км)
ВС = 2*15 = 30 (км)
По теореме Пифагора:
В треугольнике АВС
АВ^2 = AC^2 + BC^2 => AC = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(40^2 + 30^2) = sqrt(2500) = 50 (км)
Ответ: 50 км
Другие вопросы из категории
Найдите наименьшее натуральное число, которое при
делении на 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9 и 10 даёт соответственно остатки 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7,
8 и 9.
Читайте также
каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
восток и прошла еще 200 метров. на каком расстоянии в метрах от дома оказалась девочка
На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
расстоянии(в метрах) от дома оказался мальчик