Знаменатель обыкновенной дроби на 4 больше её числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 6, а знаменатель - на 5, то полученная дробь будет на 1/2
5-9 класс
|
больше данной. Найдите данную дробь.
Пусть числитель дроби х, тогда знаменатель х+4. Числитель новой дроби х+6, знаменатель х+9. Составим уравнение:
(х+6)\(х+9) - х\(х-4) = 1\2
х²+11х-12=0
х=-12; х=1. Первый корень не подходит по условию.
Значит, числитель дроби 1. Знаменатель 1+4=5.
Дробь 1\5.
Ответ: 1\5.
X / Y
--------------
Y = X + 4
X = Y - 4
Y ≠ 0
X + 4 ≠ 0
X ≠ - 4
------------
( X + 6 ) / ( Y + 5 ) = X / Y + 1/2
-----------------------------------
общий знаменатель = 2Y * ( Y + 5 )
------------------------------------------
( X + 6)* 2Y = 2X * ( Y + 5) + Y * ( Y + 5 )
2XY + 12Y = 2XY + 10X + Y^2 + 5Y
12Y = 10X + Y^2 + 5Y
7Y = 10X + Y^2
7Y = 10*( Y - 4) +Y^2
7Y = 10Y - 40 + Y^2
Y^2 + 3Y - 40 = 0
---------------------------------------
D = 9 + 160 = 169 ; V D = 13
Y1 = ( - 3 + 13 ) : 2 = 5
Y2 = ( - 16 ) : 2 = ( - 8 )
--------------------------------
X = Y - 4
X1 = 5 - 4 = 1
X2 = - 8 - 4 = -12
Другие вопросы из категории
поровну.Сколько яблок было в каждой корзине первоначально
Читайте также
первоначальную дробь
2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю- 3, то данная дробь увеличивается на 37/88. Найдите первоначальную дробь
-2 степени
1 деленая (дробью) на 3 * (-3) в -2 степени
-2 деленая(дробью)на 7*(-3 деленое(дробью) на семь) в -3 степени
на 1/18. Чему равен числитель этой дроби?". Пусть x - числитель данной дроби, какое уравнение позволяет найти x?
знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится дробь 2 целых 1/30. Найдите исходную дробь.
2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличится на 37/88. Найдите первоначальную дробь.