Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Dariasokolova2 24 апр. 2015 г., 10:48:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Musyalo92

24 апр. 2015 г., 11:59:55 (9 лет назад)

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x)? график которой проходит черезе точку М(а;b), если: $f(x)=x^{-3}+cosx$ , где х∈(0;oo),M(0,5π; $- \frac{1}{2 \pi ^{2}}$ );
Решение:
Найдем первообразную

$F(x)= \int {(x^{-3}+cosx)} \, dx = \int {x^{-3}} \, dx+ \int {cosx} \, dx = -\frac{1}{2}x^{-2}+sinx+C$

Найдем значение С подставив значение координат точки М в уравнение первообразной

$F(x)= -\frac{1}{2}x^{-2}+sinx+C$

$-\frac{1}{2}( \frac{ \pi}{2})^{-2}+sin( \frac{ \pi }{2})+C =- \frac{1}{2 \pi^{2} }$

$-\frac{2}{\pi^{2}}+1+C =- \frac{1}{2 \pi^{2} }$

$C =\frac{2}{\pi^{2}}-\frac{1}{2 \pi^{2} }+1$

$C = \frac{3}{2\pi^{2}} -1$

Запишем уравнение первообразной функции f(x) проходящей через точку М

$F(x)= -\frac{1}{2}x^{-2}+sinx+ \frac{3}{2\pi^{2}} -1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Fenicx

24 апр. 2015 г., 12:54:42 (9 лет назад)

Гъ

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Grim

24 апр. 2015 г., 14:34:22 (9 лет назад)

что?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Roma200154

24 апр. 2015 г., 17:10:30 (9 лет назад)

Ну че тут господи берем интеграл в конце константа С. Далее подставляем нашу точку в первообразную. В целях определения константы C. И все

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Alina500

24 апр. 2015 г., 19:14:00 (9 лет назад)

Или вам вломось интеграл найти.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nastyaa12345 / 21 апр. 2015 г., 15:18:53

Помогите хотя бы 1 задание!!!! 1)Используя график функции f(x)=x^3,постройте графики следующих функций :

1)у=х^3+2 2)y=x^3-1 3)y=(x-1)^3
2)Постройте график функции у=5-6x+x^2, применяя простейшие преобразования к графику функций у=х^2. По графику найдите область определения,множество значений,нули функции и координаты двух любых точек

10-11 класс алгебра ответов 2

вапролюьбю / 20 апр. 2015 г., 22:51:33

log (2-x) основание 1/5 >-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Potay03 / 19 апр. 2015 г., 13:42:52

Упрастите выражение 10^1,4 /10^0,7

10-11 класс алгебра ответов 2

Zay0222 / 18 апр. 2015 г., 23:55:22

решите и объясните пож

10-11 класс алгебра ответов 3

Matagar / 18 апр. 2015 г., 22:16:04

а) Решите уравнение cos3x-cos2x=cos(7x-3π) б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [o;тт]

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

капитан4ик / 11 апр. 2013 г., 15:26:49

ля функции f(x)= 4sinx найдите: а) множество всех первообразных;

б) первообразную, график которой проходит через точку А ( $(\pi /2 ; 0 )$

10-11 класс алгебра ответов 1

Solnechnayi17 / 29 янв. 2015 г., 3:42:59

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:

10-11 класс алгебра ответов 1

макскрутой / 06 апр. 2014 г., 0:37:14

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:

10-11 класс алгебра ответов 1

TaniQa / 23 мая 2013 г., 4:52:54

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если: 1)f(x)=x-cos^-2 x, где x принадлежит [0;pi/2),

M(pi/4;pi^2/32)

10-11 класс алгебра ответов 1

Kopit8356 / 02 июня 2013 г., 21:48:22

найдите первообразную F функции f(x)=2 корень из x, график которой проходит через точку А(0; 7/8)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.