Тема:Задача повышенной сложности Какой цифрой оканчивается 8^4003?
10-11 класс
|
8^4003=(2^3)^4003=2^(3*4003)=2^12009
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
Цикл закончился, закономерность следующая: если степень кратна 4, то результат заканчивается на 6; если четная, но не кратна 4 то результат заканчивается на 4; если на 1 больше от кратного 4 то на 2 и если на 1 больше от кратного 2, то на 8. Число 12008 кратно 4, значит число 8^4003 заканчивается цифрой 2.
Ответ: 2
8^4003 заканчивается цифрой 2
так как
число заканчивается на.... ...| 8 64 512 4096
______________________________________________
при возведении в степень....| 1 2 3 4
_________________________| 5 6 7 8
_________________________| 9 10 11 12
_________________________| ... ... ... ...
таким образом имеем закономерность
Другие вопросы из категории
Читайте также
значит не просто написать 2, Нужно доказать решение.........
"В математике все нужно доказывать"