Исследуйте функцию y=(e^(-2x))(4x+3) на монотонность и экстремумы. Подробно с пояснениями если можно.

10-11 класс

Vinogradovanata 11 июня 2013 г., 1:06:46 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

POLINKALOVEMASY

11 июня 2013 г., 3:05:50 (10 лет назад)

$\\y=e^{-2x}(4x+3)\\ y'=e^{-2x}\cdot(-2)(4x+3)+e^{-2x}\cdot4\\ y'=-2e^{-2x}(4x+3-2)\\ y'=-2e^{-2x}(4x+1)\\ -2e^{-2x}(4x+1)=0\\ 4x+1=0\\ 4x=-1\\ x=-\frac{1}{4}$

при x>-1/4 y'<0 ⇒ функция убывает

при x<-1/4 y'>0 ⇒ функция возрастает

$\\y_{max}=e^{-2\cdot{(-\frac{1}{4})}}(4\cdot(-\frac{1}{4})+3)\\ y_{max}=e^{\frac{1}{2}}\cdot2\\ y_{max}=2e^{\frac{1}{2}}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sanya153rb / 10 июня 2013 г., 6:52:37

Решите уравнение .

log₂( 2x-1 )= 4

10-11 класс алгебра ответов 1

Indirazhantuov / 08 июня 2013 г., 0:24:57

В равнобедренной трапеции основания равны 7 и 13. Боковая сторона равна 5. Найдите высоту трапеции

10-11 класс алгебра ответов 1

Vovochkasemeno / 03 июня 2013 г., 5:47:53

2х-4<0

2 \
x-8x+7<0 решите систему неравенств пожалуйста))

10-11 класс алгебра ответов 1

DickGrayson / 31 мая 2013 г., 8:31:39

sin (pi-x) - cos (pi/2+x) = корень из 3 С РЕШЕНИЕМ

10-11 класс алгебра ответов 2

Pachtarik1999 / 30 мая 2013 г., 22:51:11

помогите очень прошу!

p-это пи
y= 2 cos (x- p/4)-1 если x = p/4

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Oleclapp / 05 окт. 2014 г., 13:14:23

Исследуйте функцию y = e^3x(5x-1) на монотонность и экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 1

Graffitiboy / 30 авг. 2013 г., 21:12:07

исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 1

Milagin7315 / 08 июля 2013 г., 2:05:26

исследовать функцию y = x^2/x - 4 на монотонность и экстремуму

10-11 класс алгебра ответов 1

Nikonorov99 / 05 сент. 2013 г., 1:57:11

найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3*x^3 - 3/2*x^2 + 1 на отрезке [-1; 1].решите плиз дам 100 баллов.и еще Исследуйте функцию

y=x^2//x - 2. (//- дробь) на монотонность и экстремумы.

10-11 класс алгебра ответов 1

27058Gsd / 15 нояб. 2014 г., 22:25:30

ПОЖАЛУЙСТА СРООЧНООО, помогите на фото решите по подробней, с решением если можно

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Исследуйте функцию y=(e^(-2x))(4x+3) на монотонность и экстремумы. Подробно с пояснениями если можно.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.